conjuntos

CONJUNTOS
CONJUNTO: Es una agrupación o colección bien definida
de objetos o cosas

POR EJEMPLO:

A={ Conjunto de árboles}
B={ Conjunto de casas }
A
B

CONTENIDO

CONJUNTO FINITO
En este tipo de conjunto podemos contar sus elementos ,
es decir tienen un principio y un fin

POR EJEMPLO:

M=

{

F=

{

}

4
Manzanas

}

6 Sillas

CONTENIDO

CONJUNTOINFINITO
Es el que tiene un número ilimitado de elementos, es
decir tiene un principio pero no tiene un fin
POR EJEMPLO:

B={Números pares}
J={Múltiplos de 5 }
B

2 4 6 8
10 12 14
16 18
20….

J
5

10 15
20 25
30 35
40…

CONTENIDO

CONJUNTO VACIO
Es un conjunto que carece de elementos. Se lo representa
con el símbolo Ø o también { }

POR EJEMPLO:

D = {Números paresentre 6 y 8}
 F = { Meses del año que tienen mas de 31
días }
Ø

CONTENIDO

CONJUNTO UNIVERSAL.
Es el conjunto que contiene a todos los elementos,
que normalmente se lo denota por la letra U

POR EJEMPLO:
Sean los conjuntos
 C= { conejos}
 D= { monos }
Existe otro conjunto que incluye a los conjuntos C y D y es conjunto de
todos los animales
U= { animales }
U
monos

conejosCONTENIDO

CONJUNTO POTENCIA
Es la familia de todos los subconjuntos de un conjunto N se
llama Conjunto Potencia de N. Se le denota como 2
EJEMPLO 1:
M = { 1, 2 }

El conjunto M tiene 2 elementos

2M = { {1}, {2}, {1, 2}, ø}

entonces 22 = 4 elementos

EJEMPLO 2:
M = { 1, 2, 3 }
2M = { {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}, ø}

El conjunto M tiene 3 elementosentonces 23 = 8 elementos

CONTENIDO

IGUALDAD DE CONJUNTOS
Son los conjuntos que tienen los mismos elementos sin
importar su orden o repetición

EJEMPLO 1:

H=

{

}

P=

{

}

EJEMPLO 2:

2,4,6,8,10,12

}

M= { 4,8,2,12,4,10

}

N=

{

CONTENIDO

CONJUNTOS DISJUNTOS
En matemáticas se dice que dos conjuntos son disjuntos sino tienen
elementos en común.
POREJEMPLO:

D

G

D y G son disjuntos pues no tienen ningún elemento en común.

CONTENIDO

CONJUNTOS DE CONJUNTOS.
Se llama así al conjunto formado por todos los subconjuntos posibles
de un conjunto dado.

POR EJEMPLO:
A={4,8 }
B={ 4}
C={ A,B}
C={ {4,8} , {4} }
CONTENIDO

SUBCONJUNTOS
Es un conjunto de elementos que pertenecen a otro conjunto, es decir
podemos escoger ciertascaracterísticas de algunos elementos del
conjunto original.

POR EJEMPLO:
Representación:
 A={ Letras del alfabeto}
 B= { Letras del alfabeto, vocales}
 C= { Letras del alfabeto, consonantes}
Interpretación:
Dentro del conjunto A podemos seleccionar algunos elementos con
características aun más especiales tales como el conjunto B y C , se
dice entonces que tanto como el conjunto B yel conjunto C son
subconjuntos del conjunto A

CONTENIDO

LOS DIAGRAMAS DE VENN
Los diagramas de Venn nos sirven para encontrar relaciones entre
conjuntos de manera gráfica mediante dibujos o diagramas.

EJEMPLO 1:

EJEMPLO 2 :
A=

B=

{a,b,c,d }
B= { a, b }
C= { c }
D= {d }

A=

B
a b

{ 1,2,3,4,5}

{ a,b,c,d,e,f }
A
1
3

A

5

C

c

2
4

D

d

Ba c
d e f
b
CONTENIDO

Determinación de un conjunto :
Un conjunto se puede determinar:

por extensión

y

por comprensión

Por extensión :
Nombrando uno a uno los elementos del conjunto
Ejemplo: A = {m , n , p , q}

Por Comprensión :
Enunciando una propiedad o característica común a los
elementos del
conjunto.
Ejemplo: A = {x x es un número par }
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El conjunto “Aunión B” que se representa asi A B
es el conjunto formado por todos los elementos que
pertenecen a A,a B o a ambos conjuntos.

Ejemplo:
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} y B = {5, 6, 7, 8, 9}

A

1
3

2
4

7

7

6

5

5

A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
A

B

x/x

A

x

B

8

6
9

B

El conjunto “A intersección B” que se representa A
es el conjunto formado...