Control automatico
Páginas: 4 (865 palabras)
Publicado: 21 de febrero de 2012
DISEÑO DE COMPENSADORES CONTINUOS, USANDO MÉTODOS DE RESPUESTA EN FRECUENCIA Para realizar la compensación de un sistema utilizando los métodos de respuesta en frecuencia se usará un compensadorcuya función de transferencia está dada por:
ó
Donde w0 y wp son las localizaciones del cero y el polo en el plano s y a0 = .
La ganancia DC (a0) del compensador se puede determinar haciendos=0 o w=0. Si w0 < wp el compensador se denomina de adelanto de fase. Si w0 > wp el compensador se denomina de atraso de fase. COMPENSACIÓN EN ATRASO DE FASE Como en este caso w0 > wp, el diagrama deBode del compensador se muestra en la figura 1:
Figura 1
1
El valor máximo del ángulo de fase (φM) está entre 0º y –90º y depende del valor de .
El efecto de un compensador de atraso defase sobre el diagrama de Bode de un sistema no compensado podría ser como se muestra en la figura 2:
Figura 2 Un compensador de atraso de fase reduce la ganancia a altas frecuencias e introduce unatraso de fase. Las frecuencias w0 y wp deben seleccionarse de forma que el atraso de fase no ocurra en la vecindad de la frecuencia donde el diagrama de fase cruza por -180º. Si esto de realiza deotra manera podría verse afectado el margen de ganancia (se reduciría). Para propósitos de mejorar la estabilidad es necesario que el compensador introduzca la reducción de ganancia en la vecindad dela frecuencia de cruce con –180º. Según lo anterior, las frecuencias w0 y wp deben ser mucho menores que la frecuencia de cruce con –180º y como consecuencia de esto, los márgenes de ganancia y defase se verán incrementados. Ademas, la ganancia a bajas frecuencias no se disminuye y eso hace que el error de estado estable y la sensibilidad no se vean muy afectados.
2
La reducción deganancia a altas frecuencias hace que se disminuya el ancho de banda, por lo tanto el sistema compensado será más lento. Si se mantienen constantes los valores de w0 y del producto a0wp, un aumento en a0...
ó
Donde w0 y wp son las localizaciones del cero y el polo en el plano s y a0 = .
La ganancia DC (a0) del compensador se puede determinar haciendos=0 o w=0. Si w0 < wp el compensador se denomina de adelanto de fase. Si w0 > wp el compensador se denomina de atraso de fase. COMPENSACIÓN EN ATRASO DE FASE Como en este caso w0 > wp, el diagrama deBode del compensador se muestra en la figura 1:
Figura 1
1
El valor máximo del ángulo de fase (φM) está entre 0º y –90º y depende del valor de .
El efecto de un compensador de atraso defase sobre el diagrama de Bode de un sistema no compensado podría ser como se muestra en la figura 2:
Figura 2 Un compensador de atraso de fase reduce la ganancia a altas frecuencias e introduce unatraso de fase. Las frecuencias w0 y wp deben seleccionarse de forma que el atraso de fase no ocurra en la vecindad de la frecuencia donde el diagrama de fase cruza por -180º. Si esto de realiza deotra manera podría verse afectado el margen de ganancia (se reduciría). Para propósitos de mejorar la estabilidad es necesario que el compensador introduzca la reducción de ganancia en la vecindad dela frecuencia de cruce con –180º. Según lo anterior, las frecuencias w0 y wp deben ser mucho menores que la frecuencia de cruce con –180º y como consecuencia de esto, los márgenes de ganancia y defase se verán incrementados. Ademas, la ganancia a bajas frecuencias no se disminuye y eso hace que el error de estado estable y la sensibilidad no se vean muy afectados.
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La reducción deganancia a altas frecuencias hace que se disminuya el ancho de banda, por lo tanto el sistema compensado será más lento. Si se mantienen constantes los valores de w0 y del producto a0wp, un aumento en a0...
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