control automatico




























Orígenes del PID


Desde que James Watt inventara su primer regulador realimentado mecánico dando vida así al Control Automático Industrial hasta hoy, los métodos de control han variado muchísimo. Hoy día el control discreto se ha impuesto en la inmensa mayoría de las aplicaciones permitiendo implementar desde técnicas tan sencillas comoel control proporcional hasta técnicas avanzadas como control predictivo, adaptativo, mediante redes neuronales, en cascada, dead-bit, control borroso… No obstante, en una gran parte de los casos de aplicación industrial, el viejo controlador PID es más que suficiente para los requisitos de control deseados. Este hecho, junto con el buen conocimiento que se tiene de su comportamiento, hace que adía de hoy continúe siendo uno de los controladores más populares y empleados en la industria.
Hoy en día existen numerosas tipologías e implementaciones de estos controladores, aunque la esencia del PID, un regulador que incluye acciones proporcional, integral y derivativa, es común a todos ellos y comenzó a utilizarse en controladores ya en el siglo diecinueve. Sin embargo, la idea de uncontrolador de tres términos de propósito general con una acción de control variable no fue introducido hasta finales de la década de 1930. Concretamente se dice que fue la Taylor Instrument Company la que introdujo el primer controlador de este tipo, primero en 1936 con una constante derivativa fijada en fábrica y luego por fin, en 1939, con una acción derivativa variable.
Ya en 1922, bastante antes desu comercialización, Nicolás Minorsky había analizado las propiedades de los controladores tipo PID en su publicación “Estabilidad direccional de cuerpos dirigidos automáticamente”. Dicho trabajo, que constituye una de las primeras discusiones sobre Teoría de Control, describe el uso de los controladores de tres términos para el gobierno de la dirección de un buque: el “New Mexico”. Así pues, loscontroladores tipo PID nacieron para el gobierno automático de buques y puede decirse que fueron descubiertos por el científico Nicolás Minorsky.
La idea de un gobierno completamente automatizado había comenzado a forjarse tras la aparición del primer timón servocontrolado en 1864, aunque hubo pocos avances en este sentido debido a la ausencia de sensores de orientación adecuados. La sensibilidadde las agujas magnéticas no permitía utilizarlas como parte de un sistema de gobierno sin distorsionar su medida. Hubo que esperar al desarrollo de los girocompases (principalmente por Anshchutz-Kämpfe y Elmer Sperry a comienzos del siglo veinte) para poder hacer las primeras pruebas de automatización de buques.
En la década de 1910 se construyeron por fin los primeros sistemas de gobiernoautomático basados en un control de tipo proporcional que dieron buenos resultados en pequeños buques. Sin embargo, el comienzo de la guerra en 1914 interrumpió el desarrollo de los “giropilotos”, que no fue reanudado hasta 1921 ya de la mano de Minorsky.
Minorsky fue el primero en analizar la dinámica de un buque convencido de que era posible encontrar una expresión analítica que permitiera calcular lamejor acción del timón para un buen gobierno en función de la inercia del buque y de las características del timón. Así pues encontró que el sistema obedecía una ecuación de movimiento del estilo de:

Donde e es el error de dirección del buque respecto a la dirección deseada y ρ es el ángulo del timón. Las constantes A y B corresponden respectivamente al momento de inercia del buque sobre sueje vertical (pasando por el centro de gravedad) y a la resistencia al giro por efectos de fricción. Por su parte, τ, es una constante que depende de las características hidrodinámicas del timón y D es el par ejercido sobre el buque por distintas perturbaciones (corrientes, vientos…).
Minorsky consideró principalmente dos clases de control: control sobre la posición del timón y control sobre la...