coordenadas esfericas y cilindricas
Páginas: 3 (700 palabras)
Publicado: 10 de febrero de 2014
COORDENADAS ESFERICAS:
Al igual que las coordenadas cilíndricas, el sistema de coordenadas esféricas se usan en espacios euclídeos tridimensionales. Este sistema de coordenadas esféricas estáformado por tres ejes mutuamente ortogonales que se cortan en el origen. La primera coordenada es la distancia entre el origen y el punto, siendo las otras dos los ángulos que es necesario girar paraalcanzar la posición del punto.
Las coordenadas esféricas constituyen otra generalización de las coordenadas polares del plano, a base de girarlas alrededor de un eje. Su definición es la siguiente:La coordenada radial : distancia al origen
La coordenada polar : ángulo que el vector de posición forma con el eje .
La coordenada acimutal : ángulo que la proyección sobre el plano forma con eleje .
Los rangos de variación de estas coordenadas son:
El ángulo también puede variar en el intervalo [0,2π).
1.1 es siempre positiva
La coordenada radial es una distancia siempre positiva.Si, partiendo de un punto , vamos reduciendo el valor de , al atravesar el origen de coordenadas vuelve a aumentar. Lo que cambian son los valores de , que pasa a valer (¿Por qué?) y , que pasa a ser(¿Por qué?).
1.2 vale como mucho, no
Es un error muy común el suponer que llega hasta , como . Hay que recordar que ambas coordenadas tienen significados geométricos muy diferentes. equivale a lalongitud geográfica, mientras que es el complementario de la latitud.
El valor corresponde al Polo Norte. Si ahora aumentamos , lo que hacemos es viajar hacia al sur. El Polo Sur es . Y es lo máximoa lo que podemos llegar. No se puede viajar al sur del Polo Sur. Si siguiéramos recorriendo la superficie terrestre lo que estaríamos haciendo es ya volver hacia el norte, lo que supone reducir . Esosí, al pasar por el Polo Sur, la longitud cambia a .
Una vez que hemos determinado tanto entonces podemos despejar de x o de y:
COORDENADAS CILINDRICAS:
El sistema de...
Al igual que las coordenadas cilíndricas, el sistema de coordenadas esféricas se usan en espacios euclídeos tridimensionales. Este sistema de coordenadas esféricas estáformado por tres ejes mutuamente ortogonales que se cortan en el origen. La primera coordenada es la distancia entre el origen y el punto, siendo las otras dos los ángulos que es necesario girar paraalcanzar la posición del punto.
Las coordenadas esféricas constituyen otra generalización de las coordenadas polares del plano, a base de girarlas alrededor de un eje. Su definición es la siguiente:La coordenada radial : distancia al origen
La coordenada polar : ángulo que el vector de posición forma con el eje .
La coordenada acimutal : ángulo que la proyección sobre el plano forma con eleje .
Los rangos de variación de estas coordenadas son:
El ángulo también puede variar en el intervalo [0,2π).
1.1 es siempre positiva
La coordenada radial es una distancia siempre positiva.Si, partiendo de un punto , vamos reduciendo el valor de , al atravesar el origen de coordenadas vuelve a aumentar. Lo que cambian son los valores de , que pasa a valer (¿Por qué?) y , que pasa a ser(¿Por qué?).
1.2 vale como mucho, no
Es un error muy común el suponer que llega hasta , como . Hay que recordar que ambas coordenadas tienen significados geométricos muy diferentes. equivale a lalongitud geográfica, mientras que es el complementario de la latitud.
El valor corresponde al Polo Norte. Si ahora aumentamos , lo que hacemos es viajar hacia al sur. El Polo Sur es . Y es lo máximoa lo que podemos llegar. No se puede viajar al sur del Polo Sur. Si siguiéramos recorriendo la superficie terrestre lo que estaríamos haciendo es ya volver hacia el norte, lo que supone reducir . Esosí, al pasar por el Polo Sur, la longitud cambia a .
Una vez que hemos determinado tanto entonces podemos despejar de x o de y:
COORDENADAS CILINDRICAS:
El sistema de...
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