Cuantica

Física Cuántica I

Fundamentos de Física IV

La Física a finales del s. XIX
Las leyes fundamentales de la física parecen
claras y sólidas:
 Las leyes del movimiento de Newton
 Las leyes de Maxwell de la electrodinámica
Los problemas de la física son problemas de
“complejidad” más que de “fundamentos”.
Pero hay algunos problemas que “se resisten”

El cuerpo negro


Imaginemos un cuerpo
queabsorbe toda la
radiación que le llega.
Típicamente la
eficiencia no es tan
grande (a~0.99), pero
se puede encontrar
algo que se comporta
casi igual: Un agujero
en una cavidad.

Radiación del cuerpo negro (II)




La luz emitida por un cuerpo negro escapaba a la
explicación de la física clásica.
Kirchoff demostró que su espectro depende solo de
la temperatura.
Leyes empíricas:
–
–



Ley deldesplazamiento de Wien
Ley de Stefan-Boltzmann

Leyes teóricas:
–
–

Ley de Rayleigh-Jeans
Ley de Wien

Espectro del cuerpo negro
¿Cómo es la distribución de la energía que emite un
cuerpo negro con la longitud de onda (o frecuencia)
y la temperatura?

Ley de desplazamiento de Wien


La longitud de onda del máximo y la temperatura
están relacionadas de forma que:

Ley de Stefan-Boltzmann
 Lapotencia por unidad de area que emite un
cuerpo negro depende de la temperatura con
la ley:

W = σ ·T 4
con σ=5.670·10-8 (Wm-2K-4) (cte de StefanBoltzmann)

Ley de Rayleigh-Jeans


Rayleigh calculó el espectro del cuerpo negro
teniendo en cuenta que:
–

El número de ondas estacionarias en una caja depende de
la frecuencia como

–

La energía promedio de cada modo es E=kT

La ley deRayleigh-Jeans y la
catástrofe ultravioleta

La Ley de Wien
 En

1896, usando su ley del desplazamiento y
la ley de Stefan-Boltzmann, Wien propone la
siguiente ley:
E(λ )= (c1 / λ5) / exp(c2/λT)

La solución de Planck
 Para

resolver el problema, Max Planck
propuso en 1900 una ecuación que estaba
perfectamente de acuerdo con las
observaciones:

Hipótesis de Planck
 Para

llegar a esa solución Planck tuvoque
hacer algunas hipótesis “atrevidas”:
–

–

Los “osciladores” de la cavidad solo pueden
absorber o emitir energía en cantidades:
ΔE=hν
con h=6.626076·10-34 J·s
La energía del oscilador esta “cuantizada”
E=n·h·v

 De

esta forma se puede demostrar que la
energía promedio por modo de oscilación es:

La solución clásica vs la solución
cuántica

¿Cuerpos negros?

El mejor cuerpo negro: Laradiación
de fondo

Curiosidades: ¿Cuánto irradia una
persona?
 Para

saber cuanto irradia una persona
supondremos que:
–
–
–

Tiene eficiencia=1
Está a unos 28ºC y el ambiente a unos 20ºC
Tiene un area de unos 2 m2
Pneto=Pem-Pabs=σA(Tc4-Tamb4)≈95 watios

Curiosidades II: La tierra y el sol


La tierra recibe energía que
es radiada por el sol y la
reemite. ¿Existe una
relación entre sustemperaturas?

Ts4Rs2=α4D2TT4


Usamos:
–
–
–



TT=15ºC = 288K
RS=6.96·108m
D=1.5·1011m

Entonces Ts~5470-5980K

El efecto fotoeléctrico
 Lenard

curioso

en 1902 realiza un experimento

El efecto fotoeléctico y la física
clásica


Las ondas electromagnéticas de luz aportan
energía a los electrones del metal hasta que son
capaz de arrancarlos del mismo:
1.
2.

3.

Cuanto más intensa sea la luz, másenergía adquiriran los
electrones
Si la luz es muy tenue, habrá que esperar un rato hasta
que los electrones adquieren energía suficiente y son
arrancados
Cualquier luz (long. de onda) es válida para arrancar
electrones

El efecto fotoeléctico y la física
clásica (Contradicciones)


Los experimentos parecen contradecir la
teoría clásica:
1.
2.

3.

La energía cinética de los electrones NO
dependede la intensidad de la luz
Los electrones se producen INMEDIATAMENTE
(no hay retraso), aunque una luz tenue apenas
produce unos pocos.
Si la luz tiene una frecuencia por debajo de un
umbral, no se produce NINGUNA corriente

La solución de Einstein
 Albert

Einstein porpone una solución basada
en una teoría corpuscular para la luz. La luz
está compuesta de “cuantos” o paquetes, y
solo puede...