derivada

Matemáticas IV
Sección: 01
Valor: Compromiso Agresivo
Lic. Belisario Humberto CarranzaLópez
Competencia general aspectos.
1. Derivación
2. Integración
3. Ecuaciones diferenciales.
UNIDADES
U.1 Calculo diferencial de funciones de varias variables.
U.2 Calculo integral de Varias Variable.
U.3 Ecuación Diferencial.
U.4 Ecuación Diferencial de orden superior.
Evaluación
5 parciales60%
5 laboratorios 10%
5 guía de ejercicios 10%
5 trabajos de investigación 20%
Bibliografía
Calculo de larsson
Calculo de leithold
LABORATORIOS
Los laboratorios se harán antes de la fecha del parcial


GUIAS DE TRABAJO
Equipo 5 elementos
Trabajos de investigación.
Entrega el día dellaboratorio.
Equipo elementos (5) no digitados los informes
TRABAJOS DEBEN DE TENER TODOS LOS ELEMENTOS NECESARIOS
Índice
Objetivos generales, específicos
Desarrollo de investigación
Conclusiones
Anexos
Glosario
Bibliografía
TEMAS
Aplicación de las derivadas parciales en los procesos termodinámicos.
Calculo de centro de masa y movimientos de inercia usando integrales.
Comparar elsistema de coordenadas rectangulares con las coordenadas cilíndricas y esféricas.
Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales lineales de primer orden como modelo matemático.
Ecuaciones diferenciales de Cauchy-Euler, Bernoulli, y Ricatty.
Características y métodos de solución.
















UNIDAD 1
CALCULO DIFERENCIAL DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
Matemáticas previas
BÁrea
Ca
c
A b


Podemos decir




H = Altura
h



A=
A(x, y, z) =
y


Expresar Z en función de X, Y (despeja r la z)

a)
Z

b)
Introducir logartimo




Evaluación de funciones de varias variables es de forma igual a una variable.






b)


1



C)



Teorema fundamental regla de Barrow





D)Fracción Parcial





Donde hacer cero los factores






Luego Entonces










Teorema Fundamental
DEFINICION: el conjunto de las n-adas (se denominan espacio numérico n-dimensional.
En particular
La recta real R.
- +
0 ()
En espacio En Espacio
yz
---- (x,y,z)
x y
x triadas
Definición: una función f
Es una regla que asigna a ()
Un valor; denotado por z =
En particular z =
Z =
Calcular el dominio
En una variable
F; R R
x y = f(x)a x b
En dos variables
F; R x R R

Dominio Rango

El dominio lo ubicaremos en el plano xy
Relación
- (x, y) existen en z Y
Z existe (x,(x, y) z
x
Domingo 3 de Febrero del 2013

Dominio de Función (Existencia).
F: R x RR
(x, y) Z= F(x, y)
Dominio vendrá a estar formado por un conjunto (X,Y) que hacen que z = (X,Y) exista, obteniendo un valor.
Relación.
(x, y) z
y
(x, y)
y
xx z = f(x, y) z

¿Cómo establecer el dominio?En una variable.
F(x) =
¿Existe x?
Df =
Establecer el dominio
Ejemplo 1
F(X,Y) =
Como F esuna función racional




x


Df =
Rf =
Df =
Ejemplo
F(x, y) =




C = (0,0)
P = (0,0)




2

-2 2
-2

El plano en dos versiones
Df =
Rf =
Tenemos
F(X,Y) =
Z =
Buscar expresión en
Forma Canoníca
Elevar al cuadrado z

z

Eje x: (2, 0,...