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Procesos de separación vapor-líquido

RELACIONES DE EQUILIBRIO VAPOR-LÍQUIDO

La regla de las fases y la ley de Raoult

Al igual que en los sistemas gas-líquido, el equilibrio en los sistemas vapor-líquido sigue la regla de las fases, ecuación (10.2-l). Usaremos como ejemplo ilustrativo el sistema vapor-líquido, amoniaco-agua.
Para dos componentes y dos fases, el valor de F de la ecuación(10.2- 1- Geankoplis) es 2 grados de libertad.
Las cuatro variables son temperatura, presión y las composiciones del NH3 (A) yA en la fase vapor y xA en la fase líquida. Al especificar yA o xA, la composición del agua (B), queda fija, puesto que yA + yB = l.0 y xA + xB = 1.0. Si la presión es fija, sólo se puede establecer una variable más. Al especificar la composición líquida, la temperatura yla composición del vapor quedan automáticamente especificadas.
La ley de Raoult, que es una ley ideal, se puede definir para fases vapor-líquido en equilibrio:

pA = PA.xA (11.1-1)

donde pA es la presión parcial del componente A en el vapor de Pa (atm), PA es la presión de vapor de A puro en Pa (atm), y xA es la fracción mol de A en el líquido. Esta ley sólo esválida para soluciones ideales, como benceno-tolueno, hexano-heptano y alcohol metílico-alcohol etílico, que por lo general son sustancias muy similares entre sí. Muchos sistemas que son soluciones ideales o no ideales siguen la ley de Henry en soluciones diluidas.


Diagramas de punto de ebullición y gráficas x-y

Con frecuencia las relaciones de equilibrio vapor-líquido de una mezcla binaria deA y B se expresan en forma de un diagrama de puntos de ebullición, como el que se muestra en la figura. 11.1.1 para el sistema de benceno (A)-tolueno (B), a presión total de 101.32 kPa. La línea superior es del vapor saturado (línea de punto de rocío) y la línea inferior es del líquido saturado (línea de punto de burbuja). La región de dos fases está localizada en la zona situada entre estas doslíneas.


Fracción mol del benceno en el líquido, xA, o en el Vapor, yA

FIGURA 11.1-I. Diagrama de puntos de ebullición para benceno (A)-tolueno (B) a 101.325 kPa (1 atm) de presión total.


En la figura 11. 1 - 1, si se empieza calentando una muestra de líquido frió de xA1= 0.318, la ebullición se inicia a 98 ºC (371.2 ºK) y la composición del primer vapor en equilibrio es yAl = 0.532. Amedida que continúa la ebullición, la composición xA se desplazará hacia la izquierda, puesto que yA es más rico en A.
El sistema benceno-tolueno sigue la ley de Raoult, por lo que el diagrama de puntos de ebullición se puede determinar a partir de los datos de presión del vapor puro de la tabla 11. 1- 1 junto con las siguientes ecuaciones:pA + pB = P (11.1-2)

PA . xA + PB . (1-xA) = P (11.1-3)

yA = pA/P = pA.xA/P (11.1-4)




Uso de la ley de Raoult para un diagrama de puntos de ebullición

11.1-1 Calcule las composicionesdel vapor y del líquido en equilibrio a 95 ºC (368.2 ºK) para benceno-tolueno, usando las presiones de vapor de la tabla 11.1-l a 101.32 kPa.


En la figura 11.1-2 se muestra un método muy común para graficar los datos de equilibrio, donde se traza una curva de yA en función de xA para el sistema benceno-tolueno. Se incluye la línea de 45º para mostrar que yA es más rico en el componente A quexA.

El diagrama de puntos de ebullición de la figura 11.l-l es típico de un sistema ideal que sigue la ley de Raoult. Los sistemas no ideales difieren considerablemente. En la figura ll.1-3a se muestra el diagrama de puntos de ebullición para un azeótropo de ebullición máxima. La temperatura máxima Tmáx corresponde a una concentración xAZ y en este punto, xAZ = yAZ. La gráfica de yA en...