DETERMINANTES

Asociado a cada matriz cuadrada A hay un nmero llamado determinante de A. Determinante de A se puede escribir de dos formas EMBED Equation.3 determinante de A (no lo confundan con el signo delvalor absoluto de un nmero real) Det A Esta se utiliza a veces en lugar de EMBED Equation.3 para evitar la confusin. Una matriz es de primer orden cuando nicamente tiene un solo elemento yEMBED Equation.3 y definimos la determinante de A como EMBED Equation.3 . Ahora si la matriz A es una matriz cuadrada de segundo orden tendremos una matriz de 2 x 2 de modo que EMBEDEquation.3 es una matriz cuadrada de segundo orden. Para hallar el determinante de esta matriz se realiza de la siguiente manera EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ( a11 ) ( a22 ) - ( a21 ) ( a12) Ejemplo Encuentre EMBED Equation.3 si EMBED Equation.3 EJERCICIO I Hallar el determinante de las siguientes matrices 1) EMBED Equation.3 2) EMBED Equation.3 3) EMBED Equation.34) EMBED Equation.3 MENOR Y COFACTOR MENOR Para cada entrada aij de una matriz cuadrada A de orden EMBED Equation.3 , el menor Mij se define como el determinante de la matriz de orden n 1obtenida al suprimir la fila i-sima y la columna j-sima de A. Asi, para Para hallar el menor M11 a) suprimimos la primera fila y la primera columna asib) tomamos los nmeros que no quedan tapados ( los nmeros rojos) c) Tercero hallamos eldeterminante Hallar los menores M12, M22 y M32 COFACTOR El cofactor Aij de la entrada aij se define como el menor Mij multiplicado por EMBED Equation.3 Elcofactor nos da como resultado es el signo del menor. Del ejemplo anterior obtuvimos los siguientes resultados de los menores MENOR COFACTOR M11 -2 EMBED Equation.3 M12 8...