Deures estiu 3r ESO Grup Div 2 2015

Activitats per l'estiu
3r ESO

INFORMACIÓ PRÈVIA

•

El següent document trobaràs una col·lecció d'activitats, algunes semblants a les realitzades durant aquest curs
i d'altres ja fetes durant el curs però que considerem que és important tornar-les a fer.

•

Per fer-les hauràs de consultar els apunts ,explicacions i activitats que tens a la teva llibreta, encara que
trobaràs breus explicacionsdintre d'aquest document.

•

Les persones que han de recuperar la matèria al setembre hauran d'entregar-les el dia de l'examen. És
recomanable que la resta dels alumnes també facin algunes d'aquestes activitats per repassar durant l'estiu.

•

Cal que copieu els enunciats en els exercicis.

Departament de matemàtiques

Potències. Notació científica
1. Potències d’exponent natural.
S’anomenapotència a la forma abreujada d’escriure la multiplicació d’un nombre per si mateix diverses
vegades.
El nombre que multipliquem s’anomena base de la potència i la quantitat de vegades que multipliquem
aquest nombre s’anomena exponent de la potència.

Exemples
3

5

4

4 =4 · 4· 4

(−5) =(−5)· (−5)· (−5)· (−5)

()

2
2 2 2 2 2
= · · · ·
3
3 3 3 3 3

2. Potències exponent enter

−n

L’invers d’unapotència es la mateixa potencia pero amb exponent negatiu.

Exemples:

a−5 =

1
a5

7−3 =

a =

1
an

1
73

3. Operacions amb potències
En el quadre següent teniu un resum de les operacions que es poden realitzar entre potències, amb
exemples per cada cas.

A més recorda que

a 1=a

i

a 0=1

OPERACIONS AMB POTÈNCIES

Producte ?

OPERACIONS
ENTRE POTÈNCIES

Divisió ?

{

{

mateixa base ?

mateixexponent ?

n

m

a · a =a



n

nm

n

n

a · b = a · b 



n

mateixa base ?

mateix exponent ?

Potencia d ' una potència ?



a
n−m
m =a
a





m

 a n

an a
=
n
b
b

=a

n ·m





n







{



{
{
4

{
{

35 ·3 ·36=3516 =312
4

−7

2 ·2 =2
7

4−7

7

−3

=2

7

5 ·3 =5 ·3 =15
−4

−4

−4

7

−4

3 ·2 =3· 2 =6

57 7−4 3
=5 =5
4
5
4

6
4−−9
13
=6
=6
−9
6
5

20
5
5 =2
10−3

12
=6−3
−3
2

 53  =520
−5
 36  =3−30
−3
 7−4  =712

4. Càlcul del valor d'una potència amb calculadora.
Per calcular el valor d'una potència pots utilitzar la calculadora. Segons la calculadora que tinguis
utilitzaràs una d'aquestes tecles.

Identifica quina és la tecla que surt a la teva calculadora.
Exemples:

38 =3· 3 ·3 ·3 ·3 ·3 · 3· 3

3



8=6561

−2 6=−2·−2·−2·−2·−2·−2 

−26 =− 2 ·2 · 2 · 2 ·2 · 2



2

6 = 64

En aquest cas, la base no és negativa, sinó que es calcula la potència

i es canvia de signe el resultat

−26 = 64

4

      
2
2
2
2
2
=
·
·
·
5
5
5
5
5



En aquest cas cal introduir la fracció a la calculadora!! Busca

quina tecla tens per introduïr fraccions. Les més usuals són

o

4

      
2
2
2 2
2
=
·
·
·
5
5
5 5
5

2−5 =

1
1
=
5
2
·2
·
2 ·2 · 2
2

2



2

5

5

= 0,03125

4= 0,0256

26

5. Notació científica
5.1 Expressió de nombres molt grans o molt petits en notació científica i viceversa

Aprofitarem les potencies de 10 per expressar de forma mes comode nombres molt grans o molt petits
Un nombre en notacio cientifica esta format per un nombre amb una xifra unicament davant de la coma
i multiplicat per una potencia de 10

a ,bcd...·10n

Exemples

500000000000=5·100000000000 = 5·1011

456000000=4,56·100000000 = 4,56 · 108

0,00003= 3/100000= 3/105 = 3· 10-5

- 0,0000056= - 5,6 ·10-6

Nombres "grans" ( nombres més grans que 1 )

Nombres "petits" ( nombres entre 0 i 1 )

Exponent positiu

Exponent negatiu

325000

0,0000056

325000,

Inicialment la coma es troba aquí,
després de l'última xifra

3,25000

3,25

Però si volemexpressar-ho en

5,6

Però si volem expressar-ho en

notació científica cal que davant de

notació científica cal que davant

la coma només hi tinguem una xifra

de la coma només hi tinguem una

( diferent de zero) , el 3 en aquest

xifra ( diferent de zero), el 5 en

cas

aquest cas

El número que obtenim desplaçant

5,6

El número que obtenim

la coma és aquest,...