distribcion hipergeometrica

   La distribución hipergeométrica es especialmente útil en todos aquellos casos en los que se extraigan muestras o se realizan experiencias repetidas sin devolución del elemento extraído o sinretornar a la situación experimental inicial.Modeliza , de hecho, situaciones en las que se repite un número determinado de veces una prueba dicotómica de manera que con cada sucesivo resultado se vealterada la probabilidad de obtener en la siguiente prueba uno u otro resultado. Es una distribución .fundamental en el estudio de muestras pequeñas de poblaciones .pequeñas y en el cálculo deprobabilidades de, juegos de azar y tiene grandes aplicaciones en el control de calidad en otros procesos experimentales en los que no es posible retornar a la situación de partida.La distribuciónhipergeométrica puede derivarse de un proceso experimental puro o de Bernouilli con las siguientes características:
El proceso consta de n pruebas , separadas o separables de entre un conjunto de N pruebas posiblesCada una de las pruebas puede dar únicamente dos resultados mutuamente excluyentes: A y no A.
En la primera prueba las probabilidades son :P(A)= p y P(A)= q ;con p+q=l.
Las probabilidades deobtener un resultado A y de obtener un resultado no A varían en las sucesivas pruebas, dependiendo de los resultados anteriores· (Derivación de la distribución) . Si estas circunstancias a leatorizamos deforma que la variable aleatoria X sea el número de resultados A obtenidos en n pruebas la distribución de X será una Hipergeométrica de parámetros N,n,p     así   
Un típico caso de aplicación deeste modelo es el siguiente :Supongamos la extracción aleatoria de n elementos de un conjunto formado por N elementos totales, de los cuales Np son del tipo A y Nq son del tipo (p+q=l) .Si realizamoslas extracciones sin devolver los elementos extraídos , y llamamos X. al número de elementos del tipo A que extraemos en n extracciones X seguirá una distribución hipergeométrica de parámetros N , n...