Doctorado

2da evaluación de principios
básicos de química

EL ATOMO

Nombre

Símbolo

Carga

UMA

Gramos

electrón

e-

-1

5.4x10-4

9.11x10-28

protón

p

+1

1.0

1.67x10-24

neutrón

n

0

1.0

1.67x10-24

DESARROLLO HISTORICO DEL
CONOCIMIENTO DEL ATOMO
PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG
“No es posible medir con la misma precisión la posición y elmomentum (masa ·
velocidad) de una partícula rápida, en forma simultánea“
Heisenberg reformuló este principio para las partículas que se mueven a alta velocidad,
de masa pequeña, del mundo atómico, considerando que la información siempre
proviene de mediciones indirectas, lo que aumenta considerablemente la
imprecisión.
1.

Suponga que se mide la velocidad (m/s) y la posición (m) de un e-que circula en
una órbita de radio rorbita. Entonces, la imprecisión por una parte, x (metros) en la
posición y por otra parte, p del producto p= me vel ( en las unidades kg m /s), que
es el momentum, da para x·p las unidades m·kg·m/s =kg·m2/s=kg·m2·s/s2= J·s
que vienen a ser las unidades de la constante h de Planck.

2.

Esto lo planteó Heisenberg diciendo que en el producto x·pestá implícita la
constante h, por lo que escribió matemáticamente la ecuación

x·p >h / 2

DESARROLLO HISTORICO DEL
CONOCIMIENTO DEL ATOMO
PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG
3.

Ya que esta cantidad es a lo más del orden de h ( =6,62·10-34 J.s), constante, nos
damos cuenta que al ser muy precisos en la medición de la posición
(x 0), la
velocidad del electrón (la masa me =constante) se hace totalmente imprecisa
(velocidad  ), por lo que la desconocemos casi completamente!
Apliquemos este concepto a un electrón que se mueve en una órbita alrededor del
núcleo. El radio de la órbita vale r= 8,0·10-11 m ± 5·10-11 m (recordar que el tamaño
experimental de átomo de H es r=0,53Å = 0,53·10-8 cm = 0,53·10-10 m = 5,3·10-11 m,
del orden de la imprecisión señalada). Enestas condiciones, nos interesa saber de la
precisión alcanzable en la velocidad, según la relación de incertidumbre.
La incertidumbre nos permite saber el valor máximo (signo igual) para el producto

x·p =

h
2

DESARROLLO HISTORICO DEL
CONOCIMIENTO DEL ATOMO
PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG
y al final aplicamos la desigualdad. Entonces,
p = h = 6,623·10-34 J·s =2,108·10-24 kg·m/s
2·x 5,0·10-11 m

Conociendo la masa de electrón me = 9,1·10-31 kg, nos queda que
velocidad =

1,3·10-23 g·m/s = 2,32·106 m/s
9,1·10-28 kg

O sea, la incertidumbre en la velocidad es una fracción de la velocidad de la luz
(c=2,99·108 m/s)!
Como se puede observar, esto realmente impide conocer simultáneamente ambas
propiedades, la posición y la velocidad del electrón, conuna precisión razonable.

DESARROLLO HISTORICO DEL
CONOCIMIENTO DEL ATOMO
PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG

Cuando un fotón emitido por una fuente de luz colisiona con un electrón
(turquesa), el impacto señala la posición del electrón. En el proceso, sin
embargo, la colisión cambia la velocidad del electrón. Sin una velocidad
exacta, el impulso del electrón en el momento de lacolisión es imposible de
medir.

DESARROLLO HISTORICO DEL
CONOCIMIENTO DEL ATOMO
FORMULACION DE SCHRÖDINGER

En 1927, Schrödinger dio a conocer un nuevo
modelo basándose en el principio de De Broglie
(dualidad onda-corpúsculo) y en el principio de
incertidumbre de Heisenberg.
Los postulados de Schrödinger
resumidos en los siguientes apartados:

1. Función de estado
2. Distribución deprobabilidad
3. Ecuación diferencial

quedan

DESARROLLO HISTORICO DEL
CONOCIMIENTO DEL ATOMO
FUNCION DE ESTADO
Así como en los problemas de mecánica clásica se determina un sistema en todas sus
magnitudes, aquí se renuncia a la descripción detallada de los sistemas y se describen
en “conjunto” mediante una función psi, , que nos dará información suficiente y
que dependerá de las...