Ecuaciones de la recta

INTRODUCCION

En el presente trabajo, se detallarán las características de las diferentes funciones matemáticas.
Las funciones a las que nos dedicaremos son las siguientes:
• Construcción de la Ecuación de la Recta.
• Función Cuadrática.
• Gráfica de una Función
• Ecuación de 2do Grado con una incógnita.
• Resolución de Ecuación de 2do Grado.
•Discriminante de una Ecuación de 2do Grado.
• Gráfica de una Función Concava.

El principal objetivo de este trabajo es poder entender el uso de las funciones y así poder utilizarlas frente a los ejercicios que se nos presenten. El método de investigación es la consulta bibliográfica y el análisis de la misma.

CONSTRUCCION DE LA ECUACION DE LA RECTA
En una recta, la pendiente es siempreconstante. Se calcula mediante la ecuación:
Se puede obtener la ecuación de la recta a partir de la fórmula de la pendiente (ecuación punto-pendiente):

Esta forma de obtener la ecuación de una recta se suele utilizar cuando se conocen su pendiente y las coordenadas de uno de sus puntos, o cuando se conocen sólo los dos puntos, por lo que también se le llama ecuación de la recta conocidos dospuntos, y se le debe a Jean Baptiste Biot. La pendiente m es la tangente de la recta con el eje de abscisas X.
La ecuación de la recta que pasa por el punto P1 = (x1,y1) y tiene la pendiente dada m es:


FUNCION CUADRATICA
En matemáticas una función cuadrática o función de segundo grado es una función polinómica que se define mediante un polinomio de segundo grado como:

donde a, b y c sonconstantes y a es distinto de 0.
La representación gráfica en el plano XY haciendo:
esto es:
GRAFICA DE UNA FUNCION
En matemáticas, la gráfica de una función f:X → Y es la visualización de la correspondencia entre los elementos del conjunto dominio y los del conjunto imagen mediante su representación inconográfica. También puede definirse como el conjunto formado por todos los paresordenados (x, f(x)) de la función f; es decir, como un subconjunto del producto cartesiano X×Y.
Las únicas funciones que se pueden visualizar de forma completa son las de una sola variable, representables como un sistema de coordenadas cartesianas, donde cada abscisa representa un valor de la variable del dominio y cada ordenada representa el valor correspondiente del conjunto imagen. Si lafunción es continua, entonces la gráfica formará una curva.
En el caso de funciones de dos variables es posible visualizarlas de forma únivoca mediante una proyección geométrica, pero a partir de tres variables tan solo es posible visualizar cortes de la función para los que los valores de todas las variables excepto dos permanezcan constantes.
El concepto de gráfica de una función se generaliza ala gráfica de una relación. Notar que si bien cada función tiene una única representación gráfica, pueden existir varias funciones que tengan la misma pero con dominios y codominios diferentes.

Ejemplos


Gráfica de la función x3-9x.
• La gráfica de la función

es {(1,a), (2,d), (3,c)}.
• La gráfica del polinomio cúbico en la recta real

es {(x,x3-9x) : donde x es un númeroreal}. Si el conjunto se representa en un plano cartesiano, el resultado es como el de la imagen.

ECUACION DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCOGNITA.
Las Ecuaciones de segundo grado de una incógnita son igualdades (de una sola incógnita, por supuesto) en la cual, en alguno de sus términos, la incógnita tiene potencia igual a dos.

Las ecuaciones de segundo grado suele llamárseles también ecuacionescuadráticas o parabólicas. Cuadráticas por estar elevada al cuadrado la variable; Parabólica porque su gráfica es una parábola.

Resolver una ecuación cuadrática de una incógnita es encontrar los dos valores de esa incógnita que satisfacen la ecuación, es decir, los valor que al sustituirlos (uno a la vez) por la variable se confirma que los dos miembros de la ecuación son verdaderamente...