ecuaciones diferenciales

Ejercicio 1:
En un cultivo de levadura la cantidad de fermento activo por , cual será la cantidad de fermento activo obtenida si es de . Si la rapidez de variación es proporcional a la cantidad defermento activo presente en un cierto instante. Determine el tiempo para que la cantidad de fermento activo se duplique.
Solución:
1) Condiciones del Problema:


2) Establecer Condiciones:Condición Inicial:

Condición Particular:


3) Pregunta:

En el Modelo:









4) Calculo de C:
Condición Inicial:








5) Calculo de k:
Condición Particular:6) Entonces:


7) Calculo de t:
















Ejercicio 2:
En un aeropuerto un avión comercial aumenta en un instante su rapidez sien do proporcional al número depasajeros en dicho instante. Si se triplica el número de pasajeros en 5 días que el avión ha hecho paradas en diferentes sitios. ¿Cuánto se demorara en duplique y cuadruplicar?
1.- Condición delProblema:

2.- Establecer Condicione:
Condición Inicial.

Condición Particular.

3.- Preguntas:
a)
b)
Modelo4.- Calculo de C
Se aplica la condición inicial




5.- Calculo de k
Aplicamos las condicionesparticulares









Entonces


a)








b)

























EJERCICIO 1:
Si la temperatura ambiente de la cámara de aceleración fraguado es de30°C donde un cilindro de hormigón se enfría de 70°C a 40°C en 20 minutos. ¿Qué tiempo transcurrirá para que el cilindro de hormigón tenga 60°C?
Solución:
Modelo:

Condiciones Iníciales:
Cuando:t = 0 T = 70°C
Condiciones Particulares:
Cuando: t = 20min. T = 40°C
Pregunta:
Cuando: t = ? T = 60°C

1. Modelo:...