el calculo integral

Integración
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La integral definida de unafunción representa el área limitada por la gráfica de la función, en un sistema de coordenadas cartesianas con signo positivo cuando la función toma valores positivos y signo negativo cuando tomavalores negativos.
La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitamentepequeños.
El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación, es muy común en la ingeniería y en la ciencia también; seutiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.
Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton, GottfriedLeibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración son procesos inversos.Dada una función f(x) de una variable real x y un intervalo [a,b] de la recta real, la integrales igual al área de la región del plano xy limitada entre la gráfica de f, el eje x, y las líneasverticales x =a y x =b, donde son negativas las áreas por debajo del eje x. \int_a^b f(x)\,dx
La palabra "integral" también puede hacer referencia a la noción de primitiva: una función F, cuya derivada es lafunción dada f. En este caso se denomina integral indefinida, mientras que las integrales tratadas en este artículo son las integrales definidas. Algunos autores mantienen una distinción entreintegrales primitivas e indefinidas.
Los principios de la integración fueron formulados por Newton y Leibniz a finales del siglo XVII. A través del teorema fundamental del cálculo, que desarrollaron los...