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Simplificar:
EJERCICIOS. No. 1.

1.) (p ® q )  - p ) ^ (- (q ® p) 2. q - (- (p v q) ® - q ) 3. - (- (p^q) ® - q)v p.

RESPUESTAS:

I) (p ® q )  - p ) ^ (- (q ® p) )≡ [- (p  q)  - p] ^ [- (-q ® p)] Ley de Doble Negación.

≡ [- (p  q)  - p] ^ (q  p) Ley de la Condicional.

≡ [(-p ^ -q)  - p] ^ (q  p) Ley de Morgan.≡ -p ^ (q  p) Ley de Absorción.

≡ (-p ^ q)  (- p ^ p) Ley de Distributivita.

≡ (-p ^ q)  F Ley de Negación o deComplemento

≡ (-p  -q)  F Ley de Morgan.

≡ -p  -q Ley de la Identidad.

≡ -q  -pLey de Conmutatividad.




II) q  - (- (p v q) ® - q )

≡ q  - (- (-p  q) ® -q) Ley de la Doble Negación.

≡ q  - ((p  q) v -q)Ley de la Condicionalidad.

≡ q  (- (p  q) ^ - (-q)) Ley de la Doble Negación.

≡ q  (- (p  q) ^ q) Ley de Morgan.

≡ qLey de Absorción.


III) - (- (p^q) ® - q) v p.

≡ - [(p ^ q) v – q] v p Ley de la Condicionalidad.

≡ [- (p ^ q) ^ - (-q)] v p Ley de la doble negación.≡ [- (p ^ q) ^ q] v p Ley de Morgan.

≡ q v p Ley de Absorción.

6.
p
q
pq
v
Pvq
v
v
v
f
V
v
f
f
v
V
f
v
f
f
V
f
f
f
f
F

pq
pq
v
P
v
v
v
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V
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v
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v
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f
F
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f
f
f
F


p
q
p q

p q
v
v
v
v
V
v
f
f
f
F
f
v
v
f
V
f
f
v
v
V




7.
p
q
P  q
v
v
v
vf
f
f
v
v
f
f
v

p
q
p

p q
v
v
v
v
V
v
f
v
v
F
f
v
f
f
V
f
f
f
v
V





8.
p
q
pq
v
R
1
1
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
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