Extremos de funciones de varias variables con uso de Maple

Diseño de objetos para aprendizaje con apoyo de Maple del tema Extremos Relativos
Teresa Nohemi Cárdenas Arriaga, Elena Nesterova
Universidad de Guadalajara, México
tersa.nohemi@hotmail.com, elena.nesterova@cucei.udg.mx
Nivel de educación superior, Uso de la tecnología
Palabras clave: OA, Maple, extremos relativos y condicionados

Resumen
En este artículo se presenta el avance de unainvestigación consistente en el diseño una propuesta relacionada con el uso de Objetos de Aprendizaje (OA) para el aprendizaje de las matemáticas en los temas de extremos relativos de funciones de varias variables específicamente en los temas de máximos y mínimos con el criterio de la segunda derivada y multiplicadores de Lagrange con una restricción. La propuesta promueve el centrar elaprendizaje en el alumno e incorporar el uso de la tecnología en la enseñanza. No se presentan resultados pues, a la fecha de entrega de este artículo, la propuesta se encuentra en fase de experimentación.
Introducción
La materia de Cálculo Avanzado forma parte del plan de estudios de diversas licenciaturas de ingeniería que se ofertan en el Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenierías(CUCEI) de la Universidad de Guadalajara. Esta materia se imparte para alumnos de tercer semestre con un promedio de edad de 19 años y un nivel socioeconómico medio distribuidos en grupos integrado de manera no aleatoria y conformados por un 70% de hombres y 30% de mujeres.
Basado en la experiencia de los profesores que imparten la materia, la principal dificultad que se detecta en los estudiantes esla falta de relacionar el trabajo analítico con su representación gráfica y lo que sucede en la vida real, así como una tendencia generalizada al aprendizaje pasivo. En respuesta a los resultados obtenidos por los alumnos al utilizar técnicas tradicionales de enseñanza es factible hacer un cambio que mejore los resultados en el curso de Cálculo Avanzado en CUCEI.
En el programa de CálculoAvanzado se abordan temas en los cuales, para interpretar su solución, es necesario utilizar gráficas en dos y tres dimensiones. Se estudian funciones no factibles de graficar en el pizarrón, así que para los estudiantes es difícil imaginar como son y cuál es su comportamiento.
La propuesta se enfoca en los temas incluidos en la unidad tres del programa de la materia de Cálculo Avanzado, que hacenreferencia a los extremos relativos de funciones de varias variables, mediante la visualización matemática y con apoyo del programa Maple. Se pretende que el alumno participe activamente en la construcción de significados matemáticos mediante actividades que involucren el uso de las diversas representaciones como analítica y gráfica para la identificación de los puntos críticos de una funciónmediante el criterio de la segunda derivada y los multiplicadores de Lagrange con una restricción.
Marco teórico
La educación universitaria está en continua renovación pues la sociedad demanda la formación de profesionales con un elevado nivel científico y técnico, aunado a los resultados de diversas investigaciones donde demuestran que el uso de la computadora facilita el desarrollo de las estrategiascognitivas, a que se coloca al alumno en una situación activa de aprendizaje apoyada en su propia experiencia; de esta manera se pasa de la pasividad en la recepción de datos a la actividad en su búsqueda (Rodríguez, s/f).En los cursos de matemáticas se enfatizan los aspectos numéricos, algebraicos, simbólicos y lógicos; pero en general, poco se motiva a los alumnos a razonar a partir de losaspectos gráficos que surgen de los conceptos mismos (Esteban, Trefftz y Restrepo, s/f). El uso de OA es una alternativa para rescatar este aspecto que cotidianamente se dejan de lado.
En Latinoamérica se tienen algunas experiencias con los OA desde los 70’s, sin embargo, son aisladas y no se reportan iniciativas interinstitucionales que hayan difundido el diseño educativo de OA como estrategia de...