Factorización

Matemáticas Ing. Sergio Edgardo Maldonado

FACTORIZACION

Caso 1: Factor común
Se aplica cuando hay una expresión en común en todos los términos. El factorcomún puede encontrarse en los coeficientes, en las variables o en ambos. Para encontrar el factor común de los coeficientes se extrae de ellos todo lo que tengan en común, y el factor común de lasvariables es la variable que tenga el menor exponente. Una vez extraído el factor común, cada término debe dividirse entre éste.

Caso 2: Factor común por agrupación de términos
Este caso se aplicacuando la expresión que se va a factorizar tiene 4 o más términos. Consiste en agrupar generalmente en parejas los términos.La primera agrupación siempre contendrá al primer término de la expresión y aotro con el que tenga algo en común. Antes del paréntesis de la segunda agrupación debe colocarse el signo del término que ocupará la primera posición en dicho paréntesis y luego se procede a dividirlos signos de los dos términos antes de que entren al paréntesis. A continuación, se procede a extraerles factor común a cada pareja. Los términos estarán bien agrupados si existe un factor comúnentre las dos parejas. Por último, se aplica la factorización del factor común.

Caso 3: Diferencia de cuadrados
Se aplica si la expresión tiene:
1. Dos términos
2. Separados por el signo – (menos)
3. Yambos con raíz cuadrada exacta
Para factorizar una diferencia de cuadrados se extraen las raíces cuadradas de ambos términos y se colocan en dos paréntesis, en uno se separan con el signo + y en elotro con el signo –.

Caso 4: Trinomio cuadrado perfecto
Para poder aplicar este caso se requiere lo siguiente:
1) La expresión debe tener 3 términos
2) El primero y último término deben tener raízcuadrada exacta
3) Al multiplicar por dos el producto de las raíces del primero y tercer término, deberá generarse el segundo término.
Para llevar a cabo la factorización se colocan dentro de un...