Función Cuadratica
Páginas: 3 (671 palabras)
Publicado: 28 de junio de 2014
Introducción
En el presente trabajo, se detallará la función cuadrática. El principal objetivo de esta investigación es poder entender el uso de la función cuadrática y así poder utilizarlasfrente a los problemas diarios.
A continuación le presentamos el desarrollo de nuestra investigación.
Desarrollo
1. Concepto de Función Cuadrática
Una funcióncuadrática es aquella que puede escribirse de la forma:
F(x) = ax2 + bx + c
Donde a, b y c son números reales y a distinto de cero. Si representamos "todos" los puntos (x,f(x)) de una funcióncuadrática, obtenemos siempre una curva llamada parábola.
Como ejemplo, ahí tienes la representación gráfica de dos funciones cuadráticas muy sencillas:
f(x) = x2
f(x) = -x2
2. Obtención del vértice deuna parábola
El vértice de una parábola está situado en el eje de ésta y, por tanto, su abscisa será el punto medio de las abscisas de dos puntos de la parábola que sean simétricos.
Como toda funcióncuadrática pasa por el punto (0,c) y el simétrico de éste tiene de abscisa x = -b/a, la del vértice será Xv = -b/2a. La ordenada Yv se calcula sustituyendo el valor de Xv en la ecuación de lafunción.
3. Intersección de la parábola con los ejes
Intersección con el eje OY: Como todos los puntos de este eje tienen la abscisa x = 0, el punto de corte de la parábola con el eje OY tendrá decoordenadas (0,c)
Intersección con el eje OX: Como todos los puntos del eje OX tienen la ordenada y = 0, para ver estos puntos de corte se resuelve la ecuación de segundo grado ax2 + bx + c = 0.Dependiendo del valor del discriminante (D) de la ecuación, se pueden presentar tres situaciones distintas:
Si D > 0, la ecuación tiene dos soluciones reales y distintas y la parábola cortará al eje OX en dospuntos.
Si D = 0, la ecuación tiene una solución real y, por tanto, la parábola cortará al eje OX en un punto (que será el vértice).
Si D < 0, la ecuación no tiene soluciones reales yla...
En el presente trabajo, se detallará la función cuadrática. El principal objetivo de esta investigación es poder entender el uso de la función cuadrática y así poder utilizarlasfrente a los problemas diarios.
A continuación le presentamos el desarrollo de nuestra investigación.
Desarrollo
1. Concepto de Función Cuadrática
Una funcióncuadrática es aquella que puede escribirse de la forma:
F(x) = ax2 + bx + c
Donde a, b y c son números reales y a distinto de cero. Si representamos "todos" los puntos (x,f(x)) de una funcióncuadrática, obtenemos siempre una curva llamada parábola.
Como ejemplo, ahí tienes la representación gráfica de dos funciones cuadráticas muy sencillas:
f(x) = x2
f(x) = -x2
2. Obtención del vértice deuna parábola
El vértice de una parábola está situado en el eje de ésta y, por tanto, su abscisa será el punto medio de las abscisas de dos puntos de la parábola que sean simétricos.
Como toda funcióncuadrática pasa por el punto (0,c) y el simétrico de éste tiene de abscisa x = -b/a, la del vértice será Xv = -b/2a. La ordenada Yv se calcula sustituyendo el valor de Xv en la ecuación de lafunción.
3. Intersección de la parábola con los ejes
Intersección con el eje OY: Como todos los puntos de este eje tienen la abscisa x = 0, el punto de corte de la parábola con el eje OY tendrá decoordenadas (0,c)
Intersección con el eje OX: Como todos los puntos del eje OX tienen la ordenada y = 0, para ver estos puntos de corte se resuelve la ecuación de segundo grado ax2 + bx + c = 0.Dependiendo del valor del discriminante (D) de la ecuación, se pueden presentar tres situaciones distintas:
Si D > 0, la ecuación tiene dos soluciones reales y distintas y la parábola cortará al eje OX en dospuntos.
Si D = 0, la ecuación tiene una solución real y, por tanto, la parábola cortará al eje OX en un punto (que será el vértice).
Si D < 0, la ecuación no tiene soluciones reales yla...
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