Funciones Cuadraticas

1) En matemáticas, una función cuadrática o función de segundo grado es una función polinómica 
La representación gráfica en el plano cartesiano de una función cuadrática es una parábola, cuyo ejede simetría es paralelo al eje de las ordenadas. La parábola se abrirá hacia arriba si el signo de a es positivo, y hacia abajo en caso contrario. El estudio de las funciones cuadráticas tienenumerosas aplicaciones en campos muy diversos, como por ejemplo lacaída libre o el tiro parabólico.
La derivada de una función cuadrática es una función lineal y su integral una función cúbica.

2) Algraficar una función cuadrática en un plano cartesiano se obtiene una Parábola, la cual puede tener la concavidad hacia arriba o hacia abajo. Para identificar que tipo de concavidad tendra la funcióncuadrática, basta con observar el coeficiente del primer término, es decir, el término que tiene la variable elevada al cuadrado.Si el coeficiente es positivo entonces la concavidad sera hacia arriba,en caso contrario la convacidad será hacia abajo. Observa el siguiente video donde se explica paso a paso la grafica de una función cuadrática

3) El vértice de la parábola está ubicado sobre larecta de simetría, de modo que su coordenada x, que notaremos xv vale:
Conocida la coordenada x de un punto, su correspondiente coordenada y se calcula reemplazando el valor de x en la expresión dela función.
En el vértice se calcula el máximo ( o el mínimo) valor de la función de acuerdo a que la parábola tenga sus ramas para abajo o para arriba (lo veremos a continuación).
Si la parábola notiene raíces el vértice se puede calcular utilizando los coeficientes de la función de la siguiente manera:

4) Toda función cuadrática posee un máximo o un mínimo, que es el vértice de laparábola. Si parábola tiene concavidad hacia arriba, el vértice corresponde a un mínimo de la función; mientras que si la parábola tiene concavidad hacia abajo, el vértice será un máximo.
Dada la función...