funciones lineales

Costo lineal

Cuando una empresa produce cualquier bien o presta un servicio, deberá utilizar una serie de insumos que valorizados monetariamente le genera costos, que analizados en función a larelación con la producción total, los denominaremos costos fijos y costos variables. Los primeros, como lo indica su nombre, son independientes de las cantidades de un artículo que se produzca o unservicio que se preste (p.ej.: alquiler del local, depreciación de los bienes durables, determinados impuestos, etc.). En cambio, los costos variables dependen de la cantidad que se produzca de eseartículo o que se preste del servicio, (p. ej.: costos de materiales, de mano de obra productiva, etc.)

El costo total es la suma de ambos

Costo total = Costos fijos + Costos variables

Si a loscostos fijos de producir x artículos lo indicamos como b pesos, estamos en presencia de una función constante de la forma f(x) = b

Haciendo b = 6, confeccionamos la gráfica correspondiente de CF(x) = 6



Podemos observar que si se confeccionan 1, 5 u 8 artículos se mantiene el mismo valor de costo fijo, por eso decimos que CF (x) = 6 es una función constante.

Para simplificar nuestroanálisis supongamos la condición de que el costo variable por uni­dad de artículo se mantiene constante, en ese caso los costos variables totales serán proporcio­nales a la cantidad de artículosproducidos.

Si a pesos indican el costo variable por unidad, los costos variables para

producir x unidades del artículo serán ax pesos. Estamos en presencia de una función lineal de la forma g(x) =ax

Hacemos a = 0,8, o sea g(x) = 0,8 x , por lo que expresamos la función de costo variable:

CV(x) = 0,8 x





Como el costo total para producir x artículos esla suma de los costos anteriores, tenemos

CT(x) = CV(x) + CF(x)

CT(x) = ax + b (función afín)...