Geometria Fractal
Páginas: 2 (465 palabras)
Publicado: 7 de septiembre de 2015
Geometría Fractal
La geometría clásica, euclídea, constituyó una primera aproximación a la estructura de objetos físicos, naturales, y si estos son más o menos regulares, el modelar lascomplicadas e irregulares estructuras que aparecen en nuestro entorno resulta mucho más complicado, por eso la geometría fractal proporciona modelos matemáticos adecuados para el estudio de estas formasgeométricas , tan abundantes en la Naturaleza tomando como ejemplo, la intrincada silueta de una simple hoja hasta la evolución del árbol al que pertenece.
Un fractal es un objeto cuya estructura se repitea diferentes escalas. Es decir, por mucho que nos acerquemos o alejemos del objeto, observaremos siempre la misma estructura; una familia básica de conjuntos fractales son los autosemejantes, como eltriángulo de Sierpinski, la curva de Koch o el conjunto de Cantor.
Los conjuntos autosemejantes se caracterizan por descomponerse completamente en partes que son iguales al conjunto y en cada una deestas partes se produce una descomposición análoga que puede proseguir indefinidamente a escalas arbitrariamente pequeñas. Otras familias de conjuntos importantes en geometría fractal son los de tipoMoran, en los que a cualquier escala cada parte se descompone en partes no necesariamente semejantes al total, los generados por sistemas iterados de funciones, los conjuntos autoconformes, losautoafines, las construcciones dirigidas por cadenas de Markov, o los movimientos brownianos. Usando estos y otros modelos fractales, hoy el hombre puede recrear en un ordenador una gran variedad deprocesos físicos, químicos, biológicos, geológicos y astronómicos.
La geometría clásica clasifica los objetos que estudia según su dimensión y utiliza medidas adaptadas, como la longitud, la superficie o elvolumen. La mayor complejidad de los objetos fractales exige una gran variedad de instrumentos de medida. Para empezar, las dimensiones no son necesariamente enteras, por ejemplo la dimensión del...
La geometría clásica, euclídea, constituyó una primera aproximación a la estructura de objetos físicos, naturales, y si estos son más o menos regulares, el modelar lascomplicadas e irregulares estructuras que aparecen en nuestro entorno resulta mucho más complicado, por eso la geometría fractal proporciona modelos matemáticos adecuados para el estudio de estas formasgeométricas , tan abundantes en la Naturaleza tomando como ejemplo, la intrincada silueta de una simple hoja hasta la evolución del árbol al que pertenece.
Un fractal es un objeto cuya estructura se repitea diferentes escalas. Es decir, por mucho que nos acerquemos o alejemos del objeto, observaremos siempre la misma estructura; una familia básica de conjuntos fractales son los autosemejantes, como eltriángulo de Sierpinski, la curva de Koch o el conjunto de Cantor.
Los conjuntos autosemejantes se caracterizan por descomponerse completamente en partes que son iguales al conjunto y en cada una deestas partes se produce una descomposición análoga que puede proseguir indefinidamente a escalas arbitrariamente pequeñas. Otras familias de conjuntos importantes en geometría fractal son los de tipoMoran, en los que a cualquier escala cada parte se descompone en partes no necesariamente semejantes al total, los generados por sistemas iterados de funciones, los conjuntos autoconformes, losautoafines, las construcciones dirigidas por cadenas de Markov, o los movimientos brownianos. Usando estos y otros modelos fractales, hoy el hombre puede recrear en un ordenador una gran variedad deprocesos físicos, químicos, biológicos, geológicos y astronómicos.
La geometría clásica clasifica los objetos que estudia según su dimensión y utiliza medidas adaptadas, como la longitud, la superficie o elvolumen. La mayor complejidad de los objetos fractales exige una gran variedad de instrumentos de medida. Para empezar, las dimensiones no son necesariamente enteras, por ejemplo la dimensión del...
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