grafica de funciones

Gráfica de funciones
Tabla de valores y representación
Si f es una función real, a cada par (x, y) = (x, f(x)) determinado por la función f le corresponde en el plano cartesiano un únicopunto P(x, y) = P(x, f(x)). El valor de x debe pertenecer al dominio de definición de la función.
Como el conjunto de puntos pertenecientes a la función es ilimitado, se disponen en una tabla devalores algunos de los pares correspondientes a puntos de la función. Estos valores, llevados sobre el plano cartesiano, determinan puntos de la gráfica. Uniendo estos puntos con línea continua seobtiene la representación gráfica de la función.
x
1
2
3
4
5
f(x)
2
4
6
8
10






Crecimiento y decrecimiento

Crecimiento en un punto
Si f es derivable en a:
f esestrictamente creciente en así:
f'(a) > 0
Decrecimiento en un punto
Si f es derivable en a:
f es estrictamente decreciente en así:
f'(a) < 0

Intervalos de crecimiento y decrecimiento

Parahallar el crecimiento y decrecimiento seguiremos los siguientes pasos:
1 Derivar la función.
2 Obtener las raíces de la derivada primera, para ello hacemos: f'(x) = 0.
3 Formamos intervalosabiertos con los ceros (raíces) de la derivada primera y los puntos de discontinuidad de la función original (si los hubiese).
4 Tomamos un valor de cada intervalo, y hallamos el signo que tiene en laderivada primera.
Si f'(x0) > 0, entonces f es creciente en todos los puntos del intervalo al que pertenece x0.
Si f'(x0) < 0, entonces f es decreciente en todos los puntos del intervalo alque pertenece x0.
5 Escribimos los intervalos de crecimiento y decrecimiento.
Raíces de una Función
En matemática, se conoce como raíz (o cero) de un polinomio o de una función (definida sobreun cierto cuerpo algebraico) f(x) a todo elemento x perteneciente al dominio de dicha función tal que se cumpla:
.
Por ejemplo, dada la función:

Planteando y resolviendo la ecuación:...