Hiperbola

H
I
P
E
R
B
O
L
A
volve
r

COMPONENTES DE LA
HIPERBOLA


Foco: son los puntos F y F!



Eje Focal: Es la recta que pasa por los focos.



Eje Secundario u Imaginario: Es la mediatriz del segmentoFF!



Centro: Es el punto de intersección de los ejes



Vértices: Los puntos A y A’ son los puntos de intersección de la
hipérbola con el eje principal o real. Los puntos B y B’ se obtienen
comointersección del eje imaginario con la circunferencia que tiene
por centro uno de los vértices y de radio C.



Radio de Vectores: Son los segmentos que van desde un punto
dela hipérbola a los focosPF y PF!



Distancia Focal: este segmento FF’ de longitud 2C



Eje Mayor: El segmento AA’ de longitud 2ª



Eje Menor: es el segmento BB’ de longitud 2b



Eje de simetrías: Son las rectas quecontienen al eje real o
imaginario



Asíntotas: son las rectas de ecuaciones y=-b/a x , y=b/a x



Relación entre los Segmentos: c2= a2+b2



Excentricidad: Mide la abertura mayor menor de lasramas de la

volve
r

ECUACIÓN DE LA HIPÉRBOLA CON
CENTRO EN EL ORIGEN Y EJE FOCAL
PARALELO AL EJE X
y

Ecuación de la hipérbola
con centro en el origen
(0,0); foco (+- C , 0) vértices
en(+-A,0) y ejetransverso a
lo largo del eje x.
x2/a2 - y2/b2 = 1
donde;
b2-c2=a2
Asíntotas y=b/a x , y=-b/a.

f2

v
2

v1

f
1

x

Ejemplos de Hipérbola con centro en el
origen:
Ejercicio
1:x2/25-y2/16=1.Determinarlos elementos
Dada
la ecuación
de la hipérbola y realizar el gráfico.
 

-  

 

=   

a = 
 

= 
b = 

5
 

=1

V1(5;0) F1(6,4;0)
V2(-5;0) F2(-6,4;0)

 
LLR

 
 

  25+16

 

   
 
c

4
e 

B1(0,4)B2(0,-4)
 Y=

 

 Y=

x
x
volve
r

M

B1

N

V1

V2
F2

O

B2

F1

P

volve
r

Ejercicio 2:

 

Hallar los elementos de la hipérbola cuya ecuación es:

 

 
 
 
 
 

 

 

 
y
 

 

volve
r

 

  

 

 

 

volve
r

ECUACIÓN DE LA HIPÉRBOLA CON
CENTRO EN EL ORIGEN Y EJE
FOCAL PARALELO AL EJE Y
Ecuacion
de la hipérbola
 
con centro en el origen (0 ;
0), foco (+- C; 0), vértices
en (+- A ;...