igual

Propiedades de la igualdad
Reflexiva: o refleja es una relación binaria R sobre un conjunto A, de manera que todo elemento de A está relacionado consigo mismo. Es decir, ∀x∈A,xRx.
En tal caso, sedice que R cumple con la propiedad de reflexividad.
Cuando una relación es lo opuesto a una reflexiva, es decir, cuando ningún elemento de A está relacionado consigo mismo mediante R, entoncesdecimos que es irreflexiva, anti reflexiva o antirreflejo, lo que denotamos formalmente por: ∀x∈A,¬(xRx)
En este caso, se dice que R cumple con la propiedad de anti reflexividad.
Simétrica: cuando se daque si un elemento está relacionado con otro mediante R, entonces ese otro también está relacionado con el primero.
Es decir, ∀x,y∈A:xRy⇒yRx
En tal caso, decimos que R cumple con la propiedadde simetría.
La aplicación de cualquier relación R sobre un conjunto A, se representa con el par ordenado (A, R). Cuando una relación es lo opuesto a una simétrica, es decir, cuando se da quesi un elemento está relacionado con otro mediante R, entonces ese otro no está relacionado con el primero, entonces decimos que es asimétrica, lo que denotamos formalmente por:
∀x,y∈A:xRy⇒¬(yRx) Eneste caso, decimos que R cumple con la propiedad de asimetría.
Transitiva: cuando se cumple: siempre que un elemento se relaciona con otro y éste último con un tercero, entonces el primero serelaciona con el tercero.
Esto es:
∀a,b,c∈A:aRb∧bRc⟶aRc
Dado el conjunto A y una relación R, esta relación es transitiva si: a R b y b R c se cumple a R c.
La propiedad anterior se conocecomo transitividad.
Sustitución: Si un número es igual a otro, en cualquier expresión en que aparezca el primero puede reemplazarse por el segundo Si a = b  a puede sustituir a b Si a = b  a puede sustituirá bAditiva: Propiedad aditiva de la igualdad: Si sumamos el mismo número a ambos lados de la igualdad, la igualdad permanece
Si a = b  a + c = b + c Si x = 4  x + 2 = 4 + 2
Multiplicativa: Si...