Limites
Páginas: 2 (415 palabras)
Publicado: 19 de marzo de 2014
damish23@hotmail.com
La Pr´ctica no te hace perfecto pero si el mejor..!!!
a
Universidad Nacional “ Pedro Ruiz Gallo ”
Facultad de Biolog´
ıa
Curso: C´lculo Diferencial e Integral
aTema:Introducci´n de L´
o
ımites
Darwin D´ Delgado
ıaz
damish23@hotmail.com
2013 - II
Lambayeque, marzo del 2014
Darwin D´ Delgado
ıaz
D3
1
damish23@hotmail.com
1 damish23@hotmail.com
La Pr´ctica no te hace perfecto pero si el mejor..!!!
a
2
L´
IMITES
Seminario No 02
1. Dar un ejemplo de modo que:
Existe
l´ |f (x)| y no existe
ım
x−→a
l´ f (x)
ımx−→a
2. Dar un ejemplo de modo que:
Existe
l´ [ f (x) + g(x) ] y no existe
ım
x−→a
l´ f (x) y
ım
x−→a
l´ g(x)
ım
x−→a
3. Si existen l´ f (x) y l´ [ f (x) + g(x) ],¿Existe l´ g(x)? (justificar )
ım
ım
ım
x−→a
x−→a
x−→a
4. Calcular los siguientes l´
ımites
l´
ım
x→1
( 1
3 )
−
1 − x 1 − x3
l´
ım
x3 − 8
x4 − 16
l´
ım
x2 − (a + 1)x +a
x3 − a3
x→2
√
1+x−1
l´ √
ım 3
x→0
1+x−1
x→a
√
√
3
x2 − 2 3 x + 1
l´
ım
x→1
(x − 1)2
√
6+x−3
l´ √
ım
x→3
4−x−1
√
3
9x − 3
l´ √
ım
x→3
3x − 3
√
l´
ımx→0
√
3
x+1−1
√
l´
ım
x→0 4 x + 1 − 1
1 + x2 −
x2
√
4
1 + x4
x7 − a7
l´
ım
x→a x3 − a3
3
x −1
x−1 ,
l´ f (x), donde: f (x) =
ım
x→1
si x ≤ 2, 4 2
x −1
, si x > 2, 4
x−1
√
3
x−1
l´ √
ım 4
x→1
x−1
√
l´
ım
x→1
√
x2 − 2x + 6 − x2 + 2x − 6
x2 − 4x + 3
|x3 − 1|
x→1 |x − 1| + |x − 1|2
l´
ım
5. Si f (x) =x2 − mx + 3x − 3m
, hallar los valores de m , tal que l´ f (x) = m2 −17
ım
x→m
x−m
6. Si f (x) =
x3 − 2a2 x + ax2
, hallar el valor de a > 0 , tal que l´ f (x) = 2a − 5
ım
x→1
2ax +x2
Darwin D´ Delgado
ıaz
D3
2
damish23@hotmail.com
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La Pr´ctica no te hace perfecto pero si el mejor..!!!
a
f (x)
g(x)
f (x)
= 4 y l´
ım
= −6,...
La Pr´ctica no te hace perfecto pero si el mejor..!!!
a
Universidad Nacional “ Pedro Ruiz Gallo ”
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ıa
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o
ımites
Darwin D´ Delgado
ıaz
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1
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La Pr´ctica no te hace perfecto pero si el mejor..!!!
a
2
L´
IMITES
Seminario No 02
1. Dar un ejemplo de modo que:
Existe
l´ |f (x)| y no existe
ım
x−→a
l´ f (x)
ımx−→a
2. Dar un ejemplo de modo que:
Existe
l´ [ f (x) + g(x) ] y no existe
ım
x−→a
l´ f (x) y
ım
x−→a
l´ g(x)
ım
x−→a
3. Si existen l´ f (x) y l´ [ f (x) + g(x) ],¿Existe l´ g(x)? (justificar )
ım
ım
ım
x−→a
x−→a
x−→a
4. Calcular los siguientes l´
ımites
l´
ım
x→1
( 1
3 )
−
1 − x 1 − x3
l´
ım
x3 − 8
x4 − 16
l´
ım
x2 − (a + 1)x +a
x3 − a3
x→2
√
1+x−1
l´ √
ım 3
x→0
1+x−1
x→a
√
√
3
x2 − 2 3 x + 1
l´
ım
x→1
(x − 1)2
√
6+x−3
l´ √
ım
x→3
4−x−1
√
3
9x − 3
l´ √
ım
x→3
3x − 3
√
l´
ımx→0
√
3
x+1−1
√
l´
ım
x→0 4 x + 1 − 1
1 + x2 −
x2
√
4
1 + x4
x7 − a7
l´
ım
x→a x3 − a3
3
x −1
x−1 ,
l´ f (x), donde: f (x) =
ım
x→1
si x ≤ 2, 4 2
x −1
, si x > 2, 4
x−1
√
3
x−1
l´ √
ım 4
x→1
x−1
√
l´
ım
x→1
√
x2 − 2x + 6 − x2 + 2x − 6
x2 − 4x + 3
|x3 − 1|
x→1 |x − 1| + |x − 1|2
l´
ım
5. Si f (x) =x2 − mx + 3x − 3m
, hallar los valores de m , tal que l´ f (x) = m2 −17
ım
x→m
x−m
6. Si f (x) =
x3 − 2a2 x + ax2
, hallar el valor de a > 0 , tal que l´ f (x) = 2a − 5
ım
x→1
2ax +x2
Darwin D´ Delgado
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La Pr´ctica no te hace perfecto pero si el mejor..!!!
a
f (x)
g(x)
f (x)
= 4 y l´
ım
= −6,...
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