Lineas Equipotenciales

Líneas Equipotenciales
A.M. Velasco (133384) J.P. Soler (133380) O.A. Botina (133268)
Departamento de física, facultad de ciencias,
Universidad Nacional de Colombia

Resumen.
En esta experiencia se estudia la variación del potencial electrostático alrededor de electrodos de
formas diversas dispuestos sobre un tanque electrolítico, y sometidos a una diferencia de
potencial determinada. Lasmediciones se realizan con la ayuda de un multímetro conectado
adecuadamente, de modo tal que registre las diferencias de potencial para puntos (x,y) sobre la
cubeta. Se elije un voltaje adecuado y se recorre la cubeta buscando lecturas idénticas, es posible
con los datos de estas coordenadas determinar líneas en las que todos sus puntos registren el
mismo valor de potencial. Posteriormente se estudianlas propiedades de estas líneas.

Introducción.
-El potencial eléctrico en un punto, es el trabajo que debe realizar una fuerza eléctrica para mover
una carga positiva 𝑞 desde el origen hasta un punto, por cada unidad de carga de prueba, lo cual
se expresa matemáticamente así:
𝑉=

𝑊
𝑞

(1)

Donde 𝑊 es el trabajo realizado por la fuerza eléctrica. Además, considerando una carga de
prueba positivaque puede ser utilizada para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para tal carga
de prueba 𝑞0 localizada a una distancia 𝑟 de una carga 𝑞 la energía potencial electrostática entre
las cargas es:
𝑈=𝐾

𝑞0 𝑞
𝑟

(2)

Y por lo tanto, reemplazando (2) en (1) haciendo uso de la equivalencia (Trabajo-Energía), se tiene:
𝑉=

𝑈
𝑞0

=𝐾

𝑞
𝑟

(3)

En un campo eléctrico, el lugar conformado por puntos de igualpotencial eléctrico se denomina
superficie equipotencial, dichas superficies equipotenciales son siempre perpendiculares a las
líneas de fuerza-1.
Dado el campo eléctrico, es posible hallar la función potencial eléctrico. Pero también se puede
proceder en sentido contrario; partiendo del potencial eléctrico deducir el campo. Ya que el
campo eléctrico es el gradiente cambiado de signo del potencial,es decir:

𝐸 = −∇𝜑

(4)

Donde 𝐸 es el campo eléctrico y 𝜑 el potencial. El signo menos proviene a causa de que el campo
eléctrico está dirigido de una región de potencial positivo hacia una región de potencial negativo,
mientras que el vector ∇𝜑 se define de manera que se dirija en el sentido de 𝜑 creciente.2 Por lo
tanto, cuando se encuentra que 𝜑 es constante, significa que el campo eléctricoes nulo.
El campo eléctrico producido por un anillo únicamente posee una componente paralela su eje de
simetría, ya que las componentes perpendiculares al eje Z (de simetría) correspondientes a dos
elementos de carga 𝑑𝑞 diametralmente opuestos se anulan, por lo tanto, el campo producido
paralelo al eje de simetría vale:
1 𝑑𝑞
4𝜋 𝜀 0 𝑟 2

𝐸=

𝑎=

1
𝑞
𝑧
4𝜋𝜀 0 𝑎 2 + 𝑧 2 𝑎 2 + 𝑧 2

=

1
4𝜋𝜀 0

𝑞𝑧
3
𝑎2+ 𝑧 2 2

(5)

Donde 𝑎 es el radio del anillo, 𝑧 es la distancia del centro del anillo al punto donde se encuentra
la carga de prueba 𝑞 y 𝜀0 es la permitividad del vacío. 3
En el caso de la presente práctica experimental, se estudia la intersección de las superficies
equipotenciales con el plano sobre el que se ha hecho el experimento; por tal razón se habla de
“Líneas Equipotenciales”, en vez desuperficies. Es entonces una línea equipotencial la unión de los
puntos de igual potencial eléctrico que se encuentran sobre el plano del tanque hidrolítico, del
que se habla a continuación.

Descripción del Equipo Experimental.
El montaje utilizado para la realización de la presente práctica experimental, es el mostrado en el
esquema (Figura 1). Se utilizó un tanque hidrolítico de Plexiglás,fondo de vidrio transparente y
agua como hidrolítico, una fuente de voltaje graduada para obtener de ella 3,0 ± 0,2 𝑉 , un
multímetro digital y unos electrodos metálicos de dos distintas formas, (dos barras de igual
longitud y dos anillos de igual diámetro).
Multímetro
Prueba de voltaje en diferentes puntos

+
-

-

-

-

-

-

-

+
+

Tanque Hidrolítico

+
+
+

H2O

+

+

Electrodos

-

+

Fuente...