Logica proporcional

Aritmética

EJERCICIOS
01. De los siguientes enunciados: * Qué rico durazno. * 7 + 15 > 50
2 2 * x  y  25 ¿Qué alternativa es correcta?

PROPUESTOS
a) VFV d) FVF b) VVV e) FFF c) VFF

06. Si : (p  ~ q )  r ; es falsa, determinar los valores de verdad de "p", "q" y "r". a) VVF d) VFV 07. Simbolizar: b) VFF e) FFF c) VVV

a) b) c) d) e)

Una es proposición. Dos son enunciadosabiertos. Dos son expresiones no proposicionales. Dos son proposiciones. Todas son proposiciones.

~p

~q

02. ¿Cuántas de las siguientes expresiones son proposiciones? * ¡Dios mío .... se murió! * El calor es la energía en tránsito. * Baila a menos que estés triste. * Siempre que estudio, me siento feliz. * El delfín es un cetáceo, ya que es un mamífero marino. a) 1 d) 4 b) 2 e) 5 c) 3

q
Sila proposición que se obtiene es falsa. ¿Cuáles son los valores de p y q respectivamente? a) VV d) FF b) VF c) FV e) No se puede precisar

03. Dadas las siguientes expresiones: * El átomo no se ve, pero existe. * Los tigres no son paquidermos, tampoco las nutrias. * Toma una decisión rápida. * Hay 900 números naturales que se representan con tres cifras. * La Matemática es ciencia fáctica. * Esimposible que el año no tenga 12 meses. ¿Cuántas no son proposiciones simples? a) 0 d) 3 b) 1 e) 4 c) 2

08. Si la proposición: (p ~ q )  (~ r  s) es falsa, deducir el valor de verdad de :
(~ p  ~ q ) ~ p

a) V c) V o F. e) Es V si p es F.

b) F d) No se puede determinar.

09. Si la proposición compuesta:
(p  q )  (r  t) Es falsa. Indicar las proposiciones que son verdaderas:a) p ; r d) q ; t

b) p ; q e) p ; r ; t

c) r ; t

04. Hallar el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
(3  2  5 )  (7  2  11 )
(4  1  3)  (2  10  8 ) (3  7  10 )  (12  5 )

10. Si "p" es una proposición falsa, determina el valor de verdad de la expresión: {(p  q)  [r  (~ q  p)]}  (r  p  q) a) b) c) d) e) Verdadero. Falso. Verdadero o falso. Verdaderosólo si q es verdadero. Falso sólo si r es falso.

12  2   1  1  3        2 2 
a) VVFV d) VVVF b) VFVV e) FVVV c) VVVV

11. Si la proposición:
(p  q )  (q  r) es falsa, hallar el valor de verdad de las siguientes fórmulas: I. ~ (p  r)  (p  q ) II. (p  ~ q )  (~ r  q ) III. [(p  q )  (q  ~ r)]  (p  ~ r)

05. Determinar el valor de verdad de cada una de lasiguientes proposiciones: I. Si : 3 + 1 = 7, entonces : 4 + 4 = 8 II. No es verdad que : 2 + 2 = 5 si y solo si 4 + 4 = 10. III. Madrid está en España o Londres está en Francia.

a) VVF d) VFF

b) VFV e) FVV

c) VVV

12

IEP" MARISCAL CACERES"
12. Los valores de verdad de las proposiciones "p" , "q" , "r" y "s" son respectivamente V, F, F y V. Obtener los valores de verdad de: I. II.
[(p  q ) r]  s r  (s  p )

17. Sea : U = {1 , 2 , 3}, el conjunto universal. Hallar el valor de verdad de: 2 I.  x ,  y / x  y  1 II.

 x ,  y / x 2  y 2  12

2 2 III.  x ,  y / x  y  12 2 2 IV  x ,  y / x  y  12 .

III. (p  r)  (r  ~ s) a) VFF d) VVF 13. Si la proposición:
p  (r  s) Es falsa, ¿cuántas de las siguientes proposiciones son verdaderas?

b) FVV e) FFFc) VVV

a) VFVF d) VVVV

b) VVFF e) VVFV

c) VVVF

I. II.

(~ s  t)  ~ p

rp

18. Si : U = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5} ¿Cuál es el valor de verdad de las siguientes proposiciones? I.  x  U : x  3  x  4 II.  x  U : x  2  8  x  6 III.  x  U : x  2  5  x - 1  2 a) VVV d) FVF b) FFV e) FFF c) VFV

III. t ~ r IV (r  p )  (s  t) . a) Ninguna d) Tres b) Una e) Cuatro c) Dos14. Si la proposición compuesta:
~ [(p  ~ r)  (r  ~ q)] no es falsa. Hallar el valor de verdad de las proposiciones r, p y q respectivamente.

19. Hallar los valores de verdad de las siguientes proposiciones: I. ( x  R , x  x)  ( x  R , x  1  x) II. ( x  R , x 2  x)  ( x  Z , x  1  x - 1) III. ( x  N , x  0)  ( x  Q , x  0)

IV ( x  N , x  3  x)  ( x  R...