Lugar Geometrico

Lugar Geométrico:

Un lugar geométrico es un conjunto de puntos que satisfacen determinadas propiedades geométricas.

Figuras geométricas muy complejas pueden ser descritas mediante el lugar geométrico generado por los ceros de una función o de un polinomio. Por ejemplo, las cuádricas están definidas como el lugar geométrico de los ceros de polinomios cuadráticos.

En general, los lugaresgeométricos generados por los ceros del conjunto de polinomios reciben el nombre de variedad algebraica, las propiedades de dichas variedades se estudian en la geometría algebraica.

Sección crónica:

Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a todas las curvas intersección entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas. Seclasifican en tres tipos: elipse, parábola e hipérbola. un cono circular recto de dos hojas con un plano que no pasa por su vértice.

Circunferencia ecuación y ejemplo:

La circunferencia es una línea curva, plana y cerrada, cuya definición más usual es:
Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro en unacantidad constante llamada radio. |

También es el lugar geométrico de los puntos cuya distancia a un punto determinado, el centro, es un valor dado (el radio).

A la distancia entre cualquiera de sus puntos y el centro se le denomina radio. El segmento de recta formado por dos radios alineados se llama diámetro. Es la mayor distancia posible entre dos puntos que pertenezcan a la circunferencia.La longitud del diámetro es el doble de la longitud del radio. La circunferencia sólo posee longitud. Se distingue del círculo en que éste es el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada; es decir, la circunferencia es el perímetro del círculo cuya superficie contiene.

Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes soniguales. También se puede describir como la sección, perpendicular al eje, de una superficie cónica ocilíndrica, o como un polígono de infinitos lados, cuya apotema coincide con su radio.

Elevando al cuadrado obtenemos la ecuación:

Si desarrollamos:

y realizamos estos cambios:

Obtenemos otra forma de escribir la ecuación:

Donde el centro es:

y el radio cumple la relación:Ecuación reducida de la circunferencia
Si el centro de la circunferencia coincide con el origen de coordenadas la ecuación queda reducida a:

Escribir la ecuación de la circunferencia de centro (3, 4) y radio 2.

Dada la circunferencia de ecuación x2 + y2 - 2x + 4y - 4 = 0, hallar el centro y el radio.

Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A(2,0), B(2,3), C(1, 3).Si sustituimos x e y en la ecuación  por las coordenadas de los puntos se obtiene el sistema:

Pues existen ecuaciones y fórmulas para calcular las coordenadas del centro por ejemplo:

(x - h )**2 + (y - k) **2 = r**2 ec ordinaria de la circunferencia o´k

donde h y k son las coordenadas del centro y r es el radio y con este dato calculas el área

( x - 5 )**2 + ( y + 4 )** = 25

Lascoordenadas del centro serán C ( 5 , -4 ) y r**2 = 25 de donde r = 5 solo sustituye el radio en la fórmula para calcular el área de dicha circunferencia ( A=TT x r**2 )
o´k suerte

Parábola ecuación y ejemplo:

La parábola es el lugar geométrico de los puntos cuya distancia a un foco equivale a su distancia a una recta llamada directriz.

En matemática, la parábola es la seccióncónica resultante de cortar un cono recto con un plano paralelo a su generatriz.1 Se define también como el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta (eje o directriz) y un punto fijo llamado foco. En geometría proyectiva, la parábola se define como la curva envolvente de las rectas que unen pares de puntos homólogos en una proyectividad semejante o semejanza.

La parábola...