mantenimiento de estructuras

INTRODUCCION

El método consiste en asignar a la estructura de barras un objeto matemático, llamado matriz de rigidez, que relaciona los desplazamientos de unconjunto de puntos de la estructura, llamados nodos, con las fuerzas exteriores que es necesario aplicar para lograr esos desplazamientos (las componentes de esta matriz son fuerzas generalizadasasociadas a desplazamientos generalizados).La matriz de rigidez relaciona las fuerzas nodales equivalentes y desplazamientos sobre los nodos de la estructura.
Para encarar los métodos de los desplazamientos tendremos que realizar una modificación de la convención de signos hasta ahora adoptada en este curso, siguiendo la notación que los textos adoptan para ello. Esta modificación responderá al hecho de que en las estructuras másgenerales los elementos que las componen (vigas en el caso de los pórticos y barras en el caso de los reticulados) pueden ocupar cualquier posición y que, en consecuencia, para formular el problema en el espacio es conveniente adoptar una convención diferente a la que utilizamos hasta ahora.










METODO DE LOS DESPLAZAMIENTOS
Este método es el más utilizado para la resolución de estructurasindeterminadas en el campo de Ingeniería Civil, y abarca un grupo de métodos como son: el método de las rotaciones, el método de Cross, el método de Las Juntas, el método de Kani, el método de Rigidez, entre otros. En estos métodos se aplican las denominadas Ecuaciones de Rotación que veremos más adelante. Las incógnitas son fuerzas. En general se aplica el método de superposición descomponiendo elsistema original en la suma de dos sistemas como se indica a continuación:

Donde:
* Sistema de cargas actuantes
FE Fuerzas de Empotramientos lineales y momentos (ME)
F Fuerzas Equivalentes iguales y de sentido contrario a las de empotramiento = -FE
S.C.G. Es el sistema de coordenadas globales seleccionada para toda la estructura.


ORIGEN Y FUNDADOR
En 1954, Turner, Clough,Martin y Topp presentaron el Método de los Desplazamientos, también conocido como Método de las Rigideces pero no fue utilizado por cuanto en esa época el desarrollo informático era incipiente. La teoría general por ellos formulada dio origen a una serie de algoritmos para resolver estructuras con una simple regla de cálculo que era lo que se disponía por aquella época.
En el Ecuador en los años1970 y 1980 se contaba con grandes computadores con muy poca capacidad de memoria en los cuales cada línea de instrucción se perforaba en una tarjeta de 80 caracteres, de tal manera que un simple programa era escrito en un paquete de unas 50 o 100 tarjetas las mismas que debían ser entregadas al operador del sistema para su procesamiento. Con ésta limitación no quedaba otra alternativa que usaralgoritmos aproximados para resolver las estructuras en lugar de aplicar el Método de los Desplazamientos que estaba orientado al uso del ordenador.
Uno de esos algoritmos fue el Método de las Rigideces Sucesivas desarrollado por el Ing. Alejandro Segovia Gallegos con el cual se podía resolver pórticos planos con una regla de cálculo y los resultados obtenidos eran muy satisfactorios. Este Métodofue muy utilizado no solo en el Ecuador sino en otros Países como Venezuela.
PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS DEL MÉTODO
Para una estructura hay dos tipos de indeterminación que deben ser considerados en el análisis estructural, dependiendo de lo que se ha fijado como incógnita. Cuando las acciones o cargas son las incógnitas como sucede en el Método de las Fuerzas se debe tener en cuenta laIndeterminación Estática. Ahora cuando los desplazamientos y giros son las incógnitas como sucede en el Método de los Desplazamientos se habla de Sistemas Cinemáticamente Determinados o Indeterminados.
Por estar estudiando el Método de los Desplazamientos, se debe explicar en primer lugar que es un Sistema Cinemáticamente Determinado y que es un Sistema Cinemáticamente Indeterminado. De ésta manera se deja...