Mate I semestre

Páginas: 45 (11235 palabras) Publicado: 25 de enero de 2015
Notación algebraica

Numeros: Representar cantidades conocidas
Entero: No tiene denom
Letras: representan cantidades conocidas o desconocidas.
Fraccionario
Signos de operación: +, -, /, *
Homogeneos
Coeficiente: por ejemplo: 3a = a+a+a: 3 es el coeficiente.
Signos de relación: =, >, <
Signos de agrupación: (), [], {}
Valor absoluto: Representa la cantidad, precindiendo, del signo |3| =|-3|
Valor relativo: El signo influye
Grado de un término: 4a = primer grado, lo determina el exponente de la literal 3X2= 2° grado.

Leyes de los signos

En matematicas, la palabra signo se refiere a la propiedad de ser positivo o negativo, todos lo números enteros dist
El signo de un número se representa con los signos más + y menos -, entre otros como divición / o multiplicación *,
elmismo signo 3+5=8, -3+5=2, (-3)+(-5)=-8

Multiplicación y divición
+ por + = + + por - = - por - = + - por + = -

2x5= 10
10/5= 2

Leyes de los exponentes

Los exponentes tambien se llaman potencias o índices, el exponente de un número dice cuantas veces se multiplica
Ejemplo: 82= 8 x 8 = 64
Todas las leyes de los exponentes vienen de tres ideas:
El exponente de un número dicemultiplica el número por sí mismo tantas veces.
Lo contrario de multiplicar es dividir, así que un exponente negativo significa dividir.
Un exponente fraccionario como 1/n quiere decir hacer la raíz n -ésima.
Ley
X1= X
X0= 1

X-1= 1/X
XmXn= Xm+n

Ejemplo
6 7= 6
7 0= 1

Suma y resta de fracciones

4-1= 1/4
X2X3= X2+3= X5

Multiplicación de fracciones

Divicion de fraccionesReducción de términos semejantes
-5
6

-

-20

-4

1/2

X
3

+4
6

1/2

a

a

+ 1/2

b

1/3

2

=

2

1/8

am-1

10

=

10

a

1/8

5

=

5

b

- 1/7

Resta de polinomios, restar

m

-n
-3 n
1n
-2 n

X5

-X2Y3

-3XY4

-8X3Y2

-19 Y5
-25 Y5
-44

Y5

aX+2

5aX+1
-8

aX+3

5
aX+3

-3

5/9 X2
5/9 X2
X2

5/93/8 X2
3/8 X2
3/5 X2
1

X2

3/5 X4
5/8

X4
3/5 X4
-1

X4

- 2/5 X4

- 1/7 x2y
5/8 XY2
2/3 X3
- 1/3 X3
1/3 X3

- 1/7 m6
4/5 m4n2
- 2/3 m6
- 2/3 m6

- 4/9 c4d
3/8 c5
- 2/9 d5
+ 1/3 d5
1/9 d5

Multiplicación de polinomios
+1 m3
+1 m3
+1 m6
+1 m6

+3 a5
+1 a4
+3 a9

+3 a9

+1 a3
+1 a2b
+1 a3b

+1 a3b

+1 X2
+1 X
+1 X3

+1 X3

+3 a5
+1 a4+3 a9

+3 a9

+3 ax-2
+3 ax-2
+1 a2
+3 ax
-4 ax
-1 ax
-2 ax

+1 X9-1

+1 X9-1
+1 X9-1
+1 X29-2

+1 X29-2

+1 ax-1
+1 ax-1
+1 a
+1 ax
+1 ax

+1 ma-1

+1

+1 ma-1

+1

+1 m

2

-2

+1 m

a+1

+1

+2 ma+1

-2

+3 m

a+1

+6 ma+1

-1

+1 a2m+1

-5

+1 a2m+1

-5

+1 a3m-3

+6

+1 a5m-2

-5
+18

-24 a

5m-2

-8

-23 a5m-2+5

Multiplicación de polinomios por coeficientes separados

+1 X3
+1
+1
+1
+1
=

=

=

+1
+1
-1
+1
-1
0

+1
+1
-1
0

+1 X2

-1

+1 a4

-3

+1 a2

-2

+1
+1
+1

-3
-2
-3
-2

+1

-5

-2
+1
-2
+6
+1
+5

1 a1

-5

+1 X4

-8

+1
+1
+1

-8
+6
-8
+6

+1

-2

+3
-5
+3
-48
-5
-50

+1 X4

-2

+1 X9

-4

+1+3
+3

-4
-8
-12
-8

+3
+10
+9
+32
+10

+3
=

=

=

=

-20

+51

+3 X5

-20

+1 X4

+3

+1
+1
+1

+3
-2
+3
-2

+1

+1

-5
-7
-5
-6
-7
-18

+1 X5

+1

+1 m3

+1

+1
+1
+1

+1
-4
+1
-4

+1

-3

+6
-1
+6
-4
-1
+1

+1 m6

-3

+1 a6

-3

+1
+1
+1

-3
-4
-3
-4

-6
+3
-6
+12
+3

+1

-7

+9

+1a7

-7

+1 m12

-7

=

+1
-5
-5

-7
+9
+35
+9

+9
-4
-45
-63
-4

-5

+44

-112

-5 m6

+44

+6 a5

=

-4

+6
+1
+6

-4
-2
-4
-12

+6
+1
+6
+8
+6

+6

-16

+20

+6 a6

-16

+3 X4

-4

+3
+3
+9

-4
-5
-12
-15

+9

-27

-1
+3
-3
+20
+9
+26

+9 X4

-27

+1 am

-3

+1
+1
+1
+1

-3
-5
-3
-5
-8...
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