matemática discreta

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y SISTEMAS

RESOLUCIÓN DE LAS PRIMERAS PRÁCTICAS CALIFICADAS
PROFESOR: ING. TOCTO INGA
ALUMNOS:




SECCIÓN: CB-112 W


2014-1
PRACTICA CALIFICADA N°1(ANGULO 2013-I)
1. Sea:


A =


Donde ai1, a2i, a3i, i=1, 2, 3 son dados en C-2, C-1, y exceso 2n-1 respectivamente. Hallar det(A),Adj(A) yA-1. Mostrando los cálculos en los mismos formatos. Halle el número mínimo de bits requeridos para la representación de los cálculos.
SOLUCIÓN:
Mostraremos todos los números en el formato C-2
La 1º fila está en C-2
La 2º fila está en C-1. Convirtiendo:

00000110 : Los números positivos en C-2 se hacen mediante el formato signo magnitud; es decir el número sigue siendo el mismoen base 2.

11111100 = 11111101

00000010 :Los números positivos en C-2 se hacen mediante el formato signo magnitud; es decir el número sigue siendo el mismo en base 2.
LA 3º fila está en exceso 2n-1(como n= 8 bits entonces el exceso es 28-1 = 27=10000000(2))

01111100 -00000100 I-00000100I = 00000100
11111011 = 11111100


1000001000000010 (Positivo): Los números positivos en se hacen mediante el formato signo magnitud; es decir el número sigue siendo el mismo en base 2.

01111111 -00000001 I-00000001I = 00000001
11111110 = 11111111


Reemplazando en C-2 A=Hallando la Det (A)

11110101 00000110 11111100 2C2 + C1 00000001 11111110 11111100
IAI = 00000110 11111101 00000010 00000000 00000001 00000010
11111100 00000010 11111111 2C3 + C211111100 00000000 11111111

00000001 00000010
= 00000001 x 00000000 11111111 =00000001x (11111111x00000001)

Det(A) = 11111111

Hallando la Adj(A)
Sabemos que: Adj(A) = (Cofact(A)) T

Cofact(A) = ; Aij= (-1)i+jIMI ; A =


Cofact (A) =



Adj (A) =

Hallando la inversa de A (A-1):
Sabemos que A-1 = Adj(A)/ IAI

A-1= / (11111111) =


2.­Una empresa petrolera realizaperforaciones en el pozo P21 y luego en el pozo Q50, se sabe que las distancias en línea recta desde el campamento son dP y dQ respectivamente en punto flotante de precisión simple expresada en Km sin embargo el mayor volumen de petróleo se encuentra en el punto equidistante a P21 y Q50.
Encontrar la distancia desde el punto equidistante al campamento, dar la respuesta en precisión simple formatohexadecimal.
Encontrar la distancia desde el punto equidistante al campamento, dar la respuesta en precisión simple formato hexadecimal.
dP:0100 0010 0100 0101 0000 0000 0000 0000
dQ: 0100 0100 0110 1000 1000 0000 0000 0000
SOLUCIÓN:
Del dato:
dP: 0 10000100 10001010000000000000000
Signo exponente mantisa
Signo: positivo (0)
Exponente: Ep
Ep+ 27 =10000100 → Ep+ 27 = 27 + 22 → Ep= 4dp = 0.1000101x24
Del dato:
dQ: 0 10001000 11010001000000000000000
Signo exponente mantisa
Signo: positivo (0)
Exponente: EQ
EQ + 27 = 10001000 EQ+ 27 = 27 + 23→ EQ= 8
dQ : 0.11010001x28
dQ› dP
Puede haber 3 casos:
1) En las que el campamento y los pozos no sean coloniales. En este caso faltarían datos.
2) En las que los pozos estén colonialmente cada uno a un lado diferentedel campamento. Entonces el punto equidistante se encuentra entre el pozo dQy el campamento.
Por ello el pozo estaría a una distancia dQ–(dQ+ dP)/2=(dQ-dP)/2
|8-4|=4
Como
dQ› dp
Entonces desplazamos 4 ceros hacia la derecha a dP
dQ= 0.01101000100 -
dP= 0.00001000101
dQ–dP= 0.01011111111
→(dQ–dP)/102 =0.01011111111x27
= 0 10000111 01011111111000000000000
=43AFF000H
3.SOLUCIÓN:
a....