Medidas De Dispercion

MEDIDAS DE DISPERCION

Las Medidas de Dispersión : Es la encargada de resumir la información de la “muestra” o serie de datos, dándonos así información acerca de la magnitud del alejamiento de la distribución de datos en relación a un valor central o de concentración de los datos.

Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de unadistribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la mediana media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la mediana media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos.
Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se calculala media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la media aritmética. Pero la suma de las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases de estrategias para salvar este problema. Una es tomando las desviaciones en valor absoluto (Desviación media) y otra es tomando las desviaciones al cuadrado (Varianza).

LAS MEDIDAS DE DISPERCION SON:
Rango no es más que la diferenciaentre el máximo y mínimo valor de una serie de datos y nos da una vaga referencia a la posible dispersión que se puede tener de los datos.

Fórmula de Rango:
Dato más alto - Dato más pequeño.
(X2 - X1)

Interpretación de Rango:
El Rango lo podremos interpretar como la amplitud existente entre una serie de datos, es decir, mide cuán lejos está el valor más pequeño y el valor más grande dela muestra o población.

Ejemplo de Rango:
Si tenemos una producción de franelas y sabemos que diariamente se producen un promedio de 500 franelas, y si un día se produce un mínimo de 415 franelas y otro día se produce un máximo de 573 franelas entonces si vemos el RANGO de producción estará entre 158 franelas, es decir, podemos tener una producción de 158 franelas a partir del valor mínimo.Desviación Típica es la Medida de Dispersión más importante y de mayor utilidad práctica, se representa normalmente por el símbolo (sigma) y es la que mejor nos da una idea de la variación de los datos respecto a algunas de las medidas de tendencia central o posición. En otras palabras, es el número que nos dice cuán alejado están los datos del valor de centraje oposición previamente obtenido.

Fórmula de Desviación Típica:

Interpretación de la Desviación Típica:
Es una medida de distancia promedio de los valores observados a su media. La distancia de cada valor a la media se mide tomando el valor absoluto de la diferencia entre ese valor y la media, es decir, es la distancia de cada dato respecto a su promedio.

Ejemplo de la Desviación Típica:Por ejemplo, si tenemos una producción de franelas y sabemos que diariamente se producen un promedio de 500 franelas, adicionalmente tenemos también que la desviación es de 25 franelas, tendremos entonces una mejor comprensión del proceso pues este último número nos indica que diariamente se producen entre 475 y 525 franelas.
R/




Coeficiente de Variación: es en realidad una Medida deDispersión relativa, pero de gran importancia, y de gran versatilidad, ya que su interpretación está basada en porcentajes, y nos da la relación existente entre la medida de posición o centraje y su precisión. Se suele expresar en "tanto" por ciento.

Fórmula del Coeficiente de Variación:



Interpretación del Coeficiente de Variación:
El Coeficiente de Variación, mide la variabilidadrelativa a la Media. Expresa la proporción de variabilidad de una característica por cada unidad de la Media.

Ejemplo del Coeficiente de Variación:
Sabemos que la fábrica de textiles produce 500 franelas diarias con una desviación típica de más o menos (±) 25 franelas, entonces, el Coeficiente de Variación será 500/25 = 0,05, es decir, tenemos una variación de 5% en la producción diaria de...