Medidas De Tendencia Central

Medidas De Tendencia Central
Las medidas de tendencia central son indicadores estadísticos que señalan hacia qué valor o valores se agrupan los datos. Se les llama medidas de tendencia central ya que generalmente la acumulación más alta de datos se encuentra en los valores intermedios de la curva normal. Estas solo pueden ser aplicables a datos cuantitativos, llamados también datos numéricos.Para calcular las medidas de tendencia central: media, mediana y moda; se utilizan variables. Las variables con aquellos factores que intervienen en su investigación. Las variables utilizadas son: población (N), que determina la cantidad total de elementos en estudio; muestra (n), que determina la representación, en cantidad, de la población; cada uno de los valores que puede tomar la población(f); el punto medio de cada observación () y el método a utilizar para su cálculo (µ).

Las medidas de tendencia central se utilizan para establecer el valor intermedio o típico en una agrupación de datos.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOS SIMPLES:

Se define como datos simples o como datos no agrupados a aquella serie de datos que no supera las treinta unidades de cantidad
Mediaaritmética
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Para otros usos de este término, véase media.


Construcción geométrica para hallar las medias aritmética, geométrica y armónica de dos números a y b.
En matemáticas y estadística, la media aritmética (también llamada promedio o simplemente media) de un conjunto finito de números es el valor característico de unaserie de datos cuantitativos objeto de estudio que parte del principio de la esperanza matemática o valor esperado, se obtiene a partir de la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos. Cuando el conjunto es una muestra aleatoria recibe el nombre de media muestral siendo uno de los principales estadísticos muestrales.
Expresada de forma más intuitiva, podemos decir que lamedia (aritmética) es la cantidad total de la variable distribuida a partes iguales entre cada observación.
Por ejemplo, si en una habitación hay tres personas, la media de dinero que tienen en sus bolsillos sería el resultado de tomar todo el dinero de los tres y dividirlo a partes iguales entre cada uno de ellos. Es decir, la media es una forma de resumir la información de una distribución (dineroen el bolsillo) suponiendo que cada observación (persona) tuviera la misma cantidad de la variable.
También la media aritmética puede ser denominada como centro de gravedad de una distribución, el cual no está necesariamente en la mitad.
Una de las limitaciones de la media aritmética es que se trata de una medida muy sensible a los valores extremos; valores muy grandes tienden a aumentarlamientras que valores muy pequeños tienden a reducirla, lo que implica que puede dejar de ser representativa de la población.
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Definición
Dados los n números , la media aritmética se define simplemente como:

Por ejemplo, la media aritmética de 8, 5 y -1 es igual a:

Se utiliza la letra X con una barra horizontal sobre el símbolo para representar la media de una muestra ( ), mientras que laletra µ (mu) se usa para la media aritmética de una población, es decir, el valor esperado de una variable.
En otras palabras, es la suma de n valores de la variable y luego dividido por n : donde n es el número de sumandos, o en el caso de estadística el número de datos.
Propiedades
• La Suma de los desviaciones con respecto a la Media Aritmética es cero (0).
• La Media Aritmética de loscuadrados de las desviaciones de los valores de la variable con respecto a una constante cualquiera se hace mínima cuando dicha constante coincide con la media aritmética.
• Si a todos los valores de la variable se le suma una misma cantidad, la media aritmética queda aumentada en dicha cantidad.
• Si todos los valores de la variable se multiplican por una misma constante la media aritmética...