Medidas de tendencia

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
COLEGIO UNIVERSITARIO MONSEÑOR DE TALAVERA
MATERIA: ESTADÍSTICA
SEMESTRE: IV
SECCIÓN: 31

ESTADÍSTICA



ALUMNAS:
SOLANO YAJAIRAC.I.: 18.710.967


ÍNDICE
Introducción……………………………………………………………………… 1
Medidas de tendencia centra …………………………………………………2
Desviación estándar o típica:……………………………………………………6
* Formulación……………………………………………………………….6
* Interpretación y aplicación……………………………………………….8
*Desclose…………………………………………………………………....9
Varianza:………………………………………………………………………….10
* Definición…………………………………………………………………10
* Propiedades de la varianza……………………………………………..12
Conclusión………………………………………………………………………..15
Bibliografía………………………………………………………………………...16

INTRODUCCIÓN

1
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: MEDIA, MEDIANA, MODA

Ahora nos ocuparemos exclusivamente de las variables cuantitativas, puesto que con los atributos no se pueden realizar operaciones aritméticas. Comohemos estudiado, las variables estadísticas cuantitativas se dividen o clasifican en discretas o continuas, por lo que necesitaremos precisar cómo se calculan dichas medidas en cada caso.
 Las medidas estadísticas pretenden "resumir" la información de la "muestra" para poder tener así un mejor conocimiento de la población.  
Las medidas de tendencia central corresponden a valores que generalmentese ubican en la parte central de un conjunto de datos. (Ellas permiten analizar los datos en torno a un valor central). Entre éstas están la media aritmética, la moda y la mediana.
a) Media aritmética | _ |
| ( X ) |
| |

Es aquella medida que se obtiene al dividir la suma de todos los valores de una variable por la frecuencia total. En palabras más simples, corresponde a la suma de unconjunto de datos dividida por el número total de dichos datos.

X | = | suma de todos los valores | = | x1 + x2 + x3 + x4 + ...... |
| | número total de datos | | n |

 Ejemplo 1:
 En matemáticas, un alumno tiene las siguientes notas:  4, 7, 7, 2, 5, 3
            n = 6 (número total de datos)
X | = | 4 + 7 + 7 + 2 + 5 + 3 | = |  28 | = | 4,8 |
| | 6 | | 6 | | |
| | | | | | |

2La media aritmética de las notas de esa asignatura es 4,8. Este número representa el promedio.
Ejemplo 2:
Cuando se tienen muchos datos es más conveniente agruparlos en una tabla de frecuencias y luego calcular la media aritmética. El siguiente cuadro lo ilustra.
Largo (en m) | Frecuencia absoluta | Largo por Frecuencia absoluta |
3 | 10 | 5          .       10  =   50 |
6 | 15 | 6         .        15 =   90 |
7 | 20 | 7          .        20 =  140 |
8 | 12 | 8          .        12 =    96 |
9 | 6 | 9        .          6 = 54 |
  | Frecuencia total = 63 | 430 |

X | = | 430 | = | 6,825    |
| | 63 | | |

Se debe recordar que la frecuencia absoluta indica cuántas veces se repite cada valor, por lo tanto, la tabla es una manera más corta de anotar los datos (si la frecuenciaabsoluta es 10, significa que el valor a que corresponde se repite 10 veces).
b)  Moda (Mo)
Es la medida que indica cual dato tiene la mayor frecuencia en un conjunto de datos, o sea, cual se repite más.
Ejemplo 1:
Determinar la moda en el siguiente conjunto de datos que corresponden a las edades de niñas de un Jardín Infantil.
                  5, 7, 3, 3, 7, 8, 3, 5, 9, 5, 3, 4, 3
La edad que más serepite es 3, por lo tanto, la Moda es 3 (Mo = 3)

3
Ejemplo 2:
               20, 12, 14, 23, 78, 56, 96
En este conjunto de datos no existe ningún valor que se repita, por lo tanto, este conjunto de valores no tiene moda.
c) Mediana (Med)
Es el valor central de un conjunto de valores ordenados en forma creciente o decreciente. Dicho en otras...