Modelo De Ahorro Del Ciclo De Vida

resumido de Bodie y Merton

MODELO DE AHORRO DEL CICLO DE VIDA
Existen dos métodos para calcular cuánto debe ahorrar para su retiro. ¿Cuánto debe gastar en consumo ahora y cuánto debe ahorrar para el retiro?

Método 1: Tasa objetivo de reposición del ingreso antes del retiro.
Muchos expertos recomiendan que cuando se prepara un plan de ahorro es necesario considerar una tasa de reposiciónde 75% del ingreso antes del retiro (el porcentaje nace de análisis estadísticos).
Etapas del método:
* Empiezo de atrás para adelante. Calculo primero la suma que debe haber acumulada en la cuenta personal retiro (fondo de retiro) cuando llegue a la edad de retirarse. Este monto es un valor futuro con respecto a la actualidad y un valor actual con respecto a, por ejemplo los 85 años (añode muerte del beneficiario).
* Después calculo la suma anual de ahorro necesaria para alcanzar ese valor futuro.

Al multiplicar el ingreso real antes del retiro por la tasa objetivo de reposición, en este caso del 75%, obtenemos el nivel objetivo de ingreso para el retiro. Lo tomamos como una anualidad para calcular el fondo de retiro.
VP = FFN | 1 – (1 + i)-n |
| i |
En el supuestoque una persona, teniendo en la actualidad 30 años, desee retirarse a los 65 años, y se estipule que vivirá hasta los 85 años; el fondo de retiro determinado precedentemente a los 65 años es un valor presente con respecto a los 85 años y un valor futuro con respecto a los 35 años. Una vez calculado el fondo de retiro como valor presente a los 65 años, lo tomamos como valor futuro a los 30, demanera de poder calcular los flujos de fondos que se deben ahorrar por año.
VF = FFN | (1 + i)n - 1 |
| i |
En el lugar de VF reemplazamos por el VP calculado anteriormente y despejamos FFN, cuanto se debe ahorrar.
Un problema es que este método no necesariamente da como resultado el mismo nivel de consumo después del retiro y antes del mismo. Una forma de manejar este problema es rehacer loscálculos con una tasa de reposición mayor al 75%. Si tal tasa de reposición resulta ser demasiado alta, intentar con una más baja. Puede continuar aplicando este procedimiento de prueba y error hasta encontrar una tasa de reposición que dé como resultado el mismo gasto antes y después de retirarse. El método 2 resuelve este problema.

Método 2: Mantenimiento del mismo nivel de gasto de consumo.Ahora consideramos cuánto necesita ahorrar si su objetivo es gastar la misma suma de consumo antes y después de retirarse. Hay que calcular el consumo constante = C.
La suma ahorrada cada año desde (siguiendo el ejemplo anterior) los 30 años hasta los 85 años es igual al ingreso real (Y) menos el consumo constante (C).

j
j
t=1
t=1
∑ | C | = | m
m
∑ | Yt |
| (1 + r)t |t=1
t=1
| | (1 + r)t |

j cantidad de años desde que empieza a ahorrar hasta el año supuesto de muerte.
m cantidad de años desde que empieza a ahorrar hasta el año en que se retira.
r tasa de interés.
Y ingreso real.
La fórmula indica que el valor presente del gasto de consumo de los años restantes de vida de una persona es igual al valor presente del ingreso laboral correspondientea los años hasta el retiro. Los economistas llaman capital humano al valor presente del ingreso laboral futuro de una persona, e ingreso permanente al nivel constante de gasto de consumo que tiene un valor presente igual al capital humano de una persona. Conforme una persona envejece, el valor presente del ingreso laboral restante disminuye, así que el capital humano desciende de manera constantehasta que llega a cero a la edad de retirarse.
La riqueza total del individuo, definida como capital humano más activos para el retiro, disminuye de forma continua entre las edades del comienzo a ahorrar y la edad supuesta de muerte.
Cuanto más alta sea la tasa de interés, más bajo será el capital humano pero más alto será el nivel de ingreso permanente.
La fórmula general que expresa...