Modelo Lineal Generalizado

Ajuste de Modelo Lineal Generalizado.

La idea de ajustar un modelo lineal generalizado es el de modelar un componente aleatorio, que en este caso corresponde a las reclamaciones de de los ramos de incendio, los cuales dependen de un trimestre de ocurrencia y un trimestre de reporte. Se realizó un conteo del número de siniestros ocurridos y reportados por trimestre, considerando los registrosde 4 años, es decir 16 trimestres.

Dado que estamos trabajando con una variable de conteo, el MLG que se ajusta es modelo de regresión Poisson.

Los datos vistos en el arreglo triangular se muestran a continuación.

Las graficas de los renglones de los triángulos son los siguientes: la primera gráfica se observan en una sola gráfica y en la siguiente se grafican por separado.

Resultadosdel ajuste

Una vez realizado el ajuste se obtienen las siguientes gráficas, las cuales muestran los valores observados contra los residuales, gráfica de cuantiles teóricos contra la desviación estándar de los residuales, los valores predichos contra la raíz cuadrada de la desviación estándar y finalmente la gráfica de residuales contra el apalancamiento. ¿Qué significa esta última gráfica?En la siguiente gráfica podemos observar las anteriores, además de la distancia de Cook’s

Con el siguiente ajuste, se pretende probar si es correcto asumir que el parámetro de dispersión es 1.

Ajuste con datos acumulados

Se probó el siguiente ajuste, que arroja los siguientes resultados:

En este momento no sé cómo interpretar la salida, de hecho no sé si sea la función correcta.> ajuste<-chainladder(tripois, weights = 1, delta = 1) |
> ajuste | | | | |
$Models | | | | |
$Models[[1]] | | | |
| | | | |
Call: | | | | |
lm(formula = y ~ x + 0, data = data.frame(x = Triangle[, i], |
y = Triangle[, i + 1]), weights = weights[, i]/Triangle[, |
i]^delta[i]) | | | |
| | | | |
Coefficients: | | | |
x | || | |
1.941 | | | | |
| | | | |
$Models[[2]] | | | |
| | | | |
Call: | | | | |
lm(formula = y ~ x + 0, data = data.frame(x = Triangle[, i], |
y = Triangle[, i + 1]), weights = weights[, i]/Triangle[, |
i]^delta[i]) | | | |
| | | | |
Coefficients: | | | |
x | | | | |
2.155 | | | | |
| | | | |
$Models[[3]] || | |
| | | | |
Call: | | | | |
lm(formula = y ~ x + 0, data = data.frame(x = Triangle[, i], |
y = Triangle[, i + 1]), weights = weights[, i]/Triangle[, |
i]^delta[i]) | | | |
| | | | |
Coefficients: | | | |
x | | | | |
2 | | | | |
| | | | |
$Models[[4]] | | | |
| | | | |
Call: | | | | |
lm(formula = y ~ x + 0,data = data.frame(x = Triangle[, i], |
y = Triangle[, i + 1]), weights = weights[, i]/Triangle[, |
i]^delta[i]) | | | |
| | | | |
Coefficients: | | | |
x | | | | |
2.155 | | | | |
| | | | |
$Models[[5]] | | | |
| | | | |
Call: | | | | |
lm(formula = y ~ x + 0, data = data.frame(x = Triangle[, i], |
y = Triangle[, i +1]), weights = weights[, i]/Triangle[, |
i]^delta[i]) | | | |
| | | | |
Coefficients: | | | |
x | | | | |
2.194 | | | | |
| | | | |
$Models[[6]] | | | |
| | | | |
Call: | | | | |
lm(formula = y ~ x + 0, data = data.frame(x = Triangle[, i], |
y = Triangle[, i + 1]), weights = weights[, i]/Triangle[, |
i]^delta[i]) | || |
| | | | |
Coefficients: | | | |
x | | | | |
2.225 | | | | |
| | | | |
$Models[[7]] | | | |
| | | | |
Call: | | | | |
lm(formula = y ~ x + 0, data = data.frame(x = Triangle[, i], |
y = Triangle[, i + 1]), weights = weights[, i]/Triangle[, |
i]^delta[i]) | | | |
| | | | |
Coefficients: | | | |
x |...