Números Enteros

Páginas: 6 (1425 palabras) Publicado: 4 de noviembre de 2012
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓNLICEO BOLIVARIANO DOCTOR PEDRO DEL CORRALTUCUPIDO ESTADO GUARICO |

Matemática

Profesor (a): | PARTICIPANTE:Hernández Carolina R. |

Octubre 2012

1. Números enteros (Z)

Los números enteros son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3.), los negativos delos números naturales (..., −3, −2, −1) y al 0. Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2,) y que el cero.

Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo «más» delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al número se asume que es positivo.El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra = {..., −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, ...}, que proviene del alemán Zahlen («números», pronunciado [ˈtsaːlən]). Los números enteros no tienen parte decimal.

Al igual que los números naturales, los números enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, de forma similar a los primeros. Sin embargo, en el caso de losenteros es necesario calcular también el signo del resultado.

Representación en Z en la recta numérica
Los números enteros se representan gráficamente en la recta numérica eligiendo un punto para el cero y un segmento unidad. Los enteros positivos se representan a la derecha del 0 llevando tantos segmentos unidad como indica el número y del mismo modo se representan a la izquierda del 0.Valor absoluto
El valor absoluto de un entero es el valor numérico sin tener en cuenta si el signo es positivo o negativo. En una línea numérica es la distancia entre el número y el cero.
El valor absoluto de -15 es 15. El valor absoluto de +15 es 15.
El símbolo para el valor absoluto consiste en encerrar el número entre barras verticales tales como |-20| = 20 y leer “El valor absoluto de -20es igual a 20.
2. Operaciones en (Z)

* ADICIÓN EN Z: Existe únicamente dos casos:
Primer caso.
Números de igual signo: Cuando dos números tiene igual signo se debe sumar y conservar el signo.
Ej: 1) – 3 + – 8 = – 11 (sumo y conservo el signo).

Segundo caso.
Números con distinto signo: Cuando dos números tienen distinto signo se debe restar y conservar el signo delnúmero que tiene mayor valor absoluto (recuerda que el valor absoluto son unidades de distancia, lo cual significa que se debe considerar el número sin su signo).
Ej:
– 7 + 12 = 5 (tener 12 es lo mismo que tener +12, por lo tanto, los números son de distinto signo y se deben restar: 12 – 7 = 5 ¿con cuál signo queda? El valor absoluto de –7 es 7 y el valor absoluto de +12 es 12, porlo tanto, el número que tiene mayor valor absoluto es el 12; debido a esto el resultado es un número positivo).
5 + – 51 = – 46 (es negativo porque el 51 tiene mayor valor absoluto).

* MULTIPLICACION EN Z: Es una operación que permite asociar a cada par de números enteros a y b, otro número entero que denotamos a*b, al cual llamamos producto de a y b.

Primer caso.
( + ) * ( +) = ( + ).
( - ) * ( - ) = ( - ).
Segundo caso.
( + ) * ( - ) = ( - ).
( - ) * ( + ) = ( - ).
Nota: si un factor es cero, el producto es cero, osea: a *0 = 0 * a = 0.

* DIVISION EN Z: Para dividir un número entero entre otro, se aplica la misma regla establecida para la multiplicación de números enteros:

El cociente tendrá signo positivo si el dividendo y el divisor tienenigual signo.
El cociente tendrá signo negativo si el dividendo y el divisor tienen signos opuestos.

Ej. 18 es divisible por 6:
18 / 6 = 3 ya que 18 = 6 * 3.

* POTENCIACIÓN EN Z. Una potencia enésima de un número a, es multiplicado por sí mismo n veces. es un producto de factores iguales. Está formada por la base y el exponente.
a= base.
n= exponente.
an = potencia enesima...
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