Numeros Irracionales
Páginas: 4 (931 palabras)
Publicado: 26 de septiembre de 2012
Números irracionales
Hay tres números irracionales cuyas aplicaciones, tanto en matemáticas como en otras disciplinas, son tan numerosas e importantes que podríamos denominarlos como losirracionales más famosos. Son los números p (pi), e, f (fi), llamados número pi, número e y número de oro, respectivamente. Dos de ellos, p y f, ya eran conocidos por los griegos, varios siglos antes de Cristo;el número e es ampliamente utilizado desde el siglo XVIII.
Desde antigüedades muy remotas se sabe que en todas las circunferencias la relación entre su longitud y su diámetro da siempre el mismoresultado; ese resultado se ha venido designando con la letra griega p, que es la inicial de la palabra griega periferia (periferia). El valor de p ha sido una preocupación constante entre los matemáticosdesde el siglo III antes de Cristo; durante muchos siglos se creyó que p era igual a alguna fracción de dos enteros y hubo muchos intentos por encontrarla, pero sólo se obtuvieron aproximacionesnotables, tales como
* p = 22/7 = 3,1428... (Arquímedes, siglo III a.C.)
* p = 377/120 = 3,14166..., (Ptolomeo, siglo II d.C.)
* p = 355/113 = 3,141592.., (Tsu Ch'ung-Chi, siglo V, dC)
Quizáel caso más llamativo sea el del inglés William Shanks, que dedicó 20 años de su vida a la obtención de cifras decimales de p. A finales del siglo XIX, dio 707 decimales de p, pero, en 1945, sedescubrió que había cometido un error en el decimal 528, y a partir de ahí los demás eran incorrectos.
* En 1767 el matemático Johann Lambert demostró que p no podía expresarse en forma de fracción, esdecir, que p era irracional, por lo que todos los esfuerzos se centraron ya en conseguir fórmulas cada vez mejores para dar buenas aproximaciones de p. De hecho algunas fórmulas ya habían sidoobtenidas antes de demostrar la irracionalidad de p, tales como
* El descubrimiento de Lindemann permitió resolver de paso uno de los tres problemas clásicos de la antigüedad, el de la cuadratura...
Hay tres números irracionales cuyas aplicaciones, tanto en matemáticas como en otras disciplinas, son tan numerosas e importantes que podríamos denominarlos como losirracionales más famosos. Son los números p (pi), e, f (fi), llamados número pi, número e y número de oro, respectivamente. Dos de ellos, p y f, ya eran conocidos por los griegos, varios siglos antes de Cristo;el número e es ampliamente utilizado desde el siglo XVIII.
Desde antigüedades muy remotas se sabe que en todas las circunferencias la relación entre su longitud y su diámetro da siempre el mismoresultado; ese resultado se ha venido designando con la letra griega p, que es la inicial de la palabra griega periferia (periferia). El valor de p ha sido una preocupación constante entre los matemáticosdesde el siglo III antes de Cristo; durante muchos siglos se creyó que p era igual a alguna fracción de dos enteros y hubo muchos intentos por encontrarla, pero sólo se obtuvieron aproximacionesnotables, tales como
* p = 22/7 = 3,1428... (Arquímedes, siglo III a.C.)
* p = 377/120 = 3,14166..., (Ptolomeo, siglo II d.C.)
* p = 355/113 = 3,141592.., (Tsu Ch'ung-Chi, siglo V, dC)
Quizáel caso más llamativo sea el del inglés William Shanks, que dedicó 20 años de su vida a la obtención de cifras decimales de p. A finales del siglo XIX, dio 707 decimales de p, pero, en 1945, sedescubrió que había cometido un error en el decimal 528, y a partir de ahí los demás eran incorrectos.
* En 1767 el matemático Johann Lambert demostró que p no podía expresarse en forma de fracción, esdecir, que p era irracional, por lo que todos los esfuerzos se centraron ya en conseguir fórmulas cada vez mejores para dar buenas aproximaciones de p. De hecho algunas fórmulas ya habían sidoobtenidas antes de demostrar la irracionalidad de p, tales como
* El descubrimiento de Lindemann permitió resolver de paso uno de los tres problemas clásicos de la antigüedad, el de la cuadratura...
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