osilaciones

Cap´
ıtulo 6
´
OSCILACIONES MECANICAS
6.1

Introducci´n
o

El movimiento oscilatorio o vibratorio constituye uno de los movimientos m´s impora
tantes por la gran cantidad de fen´menos de distinta naturaleza en los que aparece.
o
Ello le ha dado un papel relevante en diferentes partes de la F´
ısica y la Ingenier´
ıa.
En general, se dice que una determinada magnitud oscila cuando suvalor var´
ıa
o fluct´ a en el tiempo dentro de unos ciertos l´
u
ımites. Dentro de la Mec´nica ea
xisten ejemplos conocidos como el movimiento de una part´
ıcula en el extremo de
un muelle, y el del p´ndulo. No obstante, las oscilaciones se dan en much´
e
ısimas
situaciones fuera del campo de la Mec´nica Cl´sica. Por ejemplo, los electrones de
a
a
una antena radiante o receptora deondas electromagn´ticas, o la carga en ciertos
e
circuitos el´ctricos, tienen un movimiento oscilatorio. En el campo de la Mec´nica
e
a
Cu´ntica, el estudio de las vibraciones de los atomos de una red cristalina tiene una
a
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gran importancia en la descripci´n de las propiedades de los s´lidos. Por otro lado,
o
o
el movimiento oscilatorio es b´sico en el estudio del fen´meno ondulatorio,dado que
a
o
en muchos casos las ondas representan la propagaci´n en el espacio de una oscilaci´n
o
o
producida en un punto. Por ejemplo, en el caso del sonido, el centro de masas de
un elemento de volumen conteniendo un n´mero de part´
u
ıculas del orden del n´mero
u
de Avogadro en continuo movimiento aleatorio, oscila alrededor de su posici´n de
o
equilibrio, y dicha vibraci´n sepropaga dando lugar a ondas de presi´n, densidad
o
o
y desplazamiento. En el caso de las ondas electromagn´ticas, las oscilaciones de los
e
electrones de una antena producen un campo el´ctrico oscilante que se propaga en
e
el espacio. Por tanto, para la comprensi´n de los fen´menos ondulatorios se requiere
o
o
un estudio previo del movimiento oscilatorio.
Este tema tratar´ lasoscilaciones dentro de la Mec´nica Cl´sica, una parte de
a
a
a
la F´
ısica que el alumno ha estudiado con cierta profundidad en cursos anteriores.
No obstante, las ideas que se desarrollar´n a lo largo de este tema aparecen en otros
a
a
´mbitos muy diferentes de este campo. Por otro lado, dada la dificultad que supone
el no conocer a´ n algunas partes de las matem´ticas que son importantes en el
ua
estudio de las oscilaciones, y dado el escaso tiempo del que se dispone para abordar
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CAP´
ITULO 6. OSCILACIONES MECANICAS

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este tema en clase, nos centraremos en las ideas b´sicas sin adentrarnos mucho en
a
cuestiones matem´ticas.
a
Comenzaremos el tema hablando del movimiento peri´dico, el cual se caracteriza
o
por su repetici´n en el tiempo, y m´s adelanterepasaremos brevemente el movimieno
a
to arm´nico simple (MAS), cuya importancia radica en los tres puntos siguientes:
o
• Desde un punto de vista matem´tico, el MAS es el m´s sencillo de los movia
a
mientos oscilatorios.
• Este movimiento constituye una buena aproximaci´n para muchas oscilacioo
nes encontradas en la naturaleza, cuando se consideran ciertas hip´tesis de
o
idealidad en lossistemas f´
ısicos.
• Finalmente, cualquier movimiento oscilatorio, sea o no peri´dico, se puede
o
expresar como suma de distintos MAS en base al teorema de Fourier, el cual
se estudiar´ en cursos m´s avanzados.
a
a
El resto del tema estar´ dedicado al estudio de las oscilaciones mec´nicas. Coa
a
menzaremos describiendo la fuerza y la energ´ potencial en el movimiento arm´nico
ıa
o
simple.Posteriormente se estudiar´ el amortiguamiento en los osciladores reales, el
a
cual surge por la presencia del rozamiento. La ultima parte estar´ dedicada al osci´
a
lador forzado, donde estudiaremos el fen´meno de la resonancia, el cual tiene enorme
o
importancia en todos los campos de la F´
ısica y la Ingenier´
ıa.

6.2

Movimiento peri´dico
o

Una funci´n x = f (t) se dice que...