Practica 10 Metodos Numericos

10.1 ) Resuelva los siguientes problemas en 0 ≤ t ≥ 5 utilizando el método de Euler hacia adelante con h=0,5; calculando manualmente. Repita con h=0,01 en MATLAB. Evalúe los errores comparandocon las soluciones exactas que se muestran mas adelante.
a) y´+ ty = 1; y (0)=1
b) y´+3y = e-t; y (0) = 1
c) y´= (t2-y); y (0) = 0,5
d) y´ +y│y│= 0; y(0) = 1
e) y´+ │y│1/2 = Sen (t);y (0) =1
En Matlab:
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a) y´+ ty = 1; y (0)=1
METODO DE EULER HACIA ADELANTE
Ingrese la funcion diferencial y´= 1-( t.*y)
Ingrese el valor inicial de t=0
Ingrese el valor finalde t=5
Ingrese el intervalo h=0.01
Ingrese el valor inicial de y(0)=1
RESULTADO FINAL
n y
1 1.0000
2 1.3313
3 0.7753
4 0.4043
5 0.2707
6 0.2092
b) y´+3y = e-t; y (0) = 1
METODO DE EULER HACIAADELANTE
Ingrese la funcion diferencial y´=(exp(-t))-(3.*y)
Ingrese el valor inicial de t=0
Ingrese el valor final de t=5
Ingrese el intervalo h=0.01
Ingrese el valor inicial de y(0)=1
RESULTADOFINAL
n y
1 0.9800
2 0.2073
3 0.0686
4 0.0249
5 0.0091
6 0.0034

c) y´= (t2-y); y (0) = 0,5
METODO DE EULER HACIA ADELANTE
Ingrese la funcion diferencial y´=(t.^2-y)
Ingrese el valor inicial det=0
Ingrese el valor final de t=5
Ingrese el intervalo h=0.01
Ingrese el valor inicial de y(0)=0.5
RESULTADO FINAL
n y
1 0.4950
2 0.4446
3 1.7904
4 4.9169
5 9.9633
6 16.9802
d) y´ +y│y│= 0; y(0) = 1METODO DE EULER HACIA ADELANTE
Ingrese la funcion diferencial y´= (- y).*│y│
Ingrese el valor inicial de t=0
Ingrese el valor final de t=5
Ingrese el intervalo h=0.01
Ingrese el valor inicial de y(0) = 1
RESULTADO FINAL
n y
1 1.000
2 0.500
3 0.333
4 0.250
5 0.200
6 0.166
e) y´+ │y│1/2 = Sen (t); y (0) =1


METODO DE EULER HACIA ADELANTE
Ingrese la funcion diferencial y´= Sen (t) - │y│1/2Ingrese el valor inicial de t=0
Ingrese el valor final de t=5
Ingrese el intervalo h=0.01
Ingrese el valor inicial de y (0) = 1
RESULTADO FINAL
n y
1 1.000
2 0.614
3 0.745
4 0.499
5 -0.271
6 -2.249...