Practica Algebra Boleana

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BA´ SICAS E INGENIER´IAS
INGENIER´IA EN TELEMA´ TICA

NOMBRE DE LA ASIGNATURA | CLAVEASIGNATURA | PLAN DE ESTUDIO |
ELECTRONICA DIGITAL | IT0208 | 2004IT |

PRACTICA No. | LABORATORIO DE | NOMBRE DE LA PRACTICA | DURACIO´N |
| | | |
1 | SALON DE CLASES | COMPUERTAS LOGICAS Y ÁLGEBRA DE BOOLE | 2HRS |

1. INTRODUCCIÓN

El álgebra booleana difierede manera notable del álgebra común en que a las constantes y variables booleanas sólo se les permite tener dos valores posibles: 0 o 1.
Las variables booleanas a menudo se usan para representar el nivel de voltaje presente en un cable o en las terminales de entrada-salida de un circuito.
Debido a que sólo dos tipos de variables son posibles; el álgebra booleana es relativamente fácil de operaren comparación con el álgebra común. De hecho, en el álgebra booleana sólo existen tres tipos de operaciones básicas: OR, AND, NOT.
La operación OR es una de las tres operaciones booleanas básicas que se deben aprender. La tabla de verdad en la figura 1 muestra qué sucede cuando dos entradas lógicas A y B, se combinan usando la operación OR para producir la salida x. En la tabla se muestra que xes 1 para cada combinación de niveles de entrada, donde una o más entradas son 1. El único caso donde x es un 0 es cuando ambas entradas son 0.
La expresión booleana para la operación OR es: x=A+B
A
B
x
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
fig. 1 Tabla de verdad operación OR

A
Una compuerta OR es un circuito digital que tiene dos o más entradas y cuya salida es igual a la combinaciónOR de las entradas. La figura 2 es el símbolo lógico para una compuerta OR de dos entradas. Las entradas A y B son niveles lógicos de voltaje y la salida x es un nivel lógico de voltaje, cuyo valor es el resultado de la operación OR en A y B; es decir x=A+B. En otras palabras, la compuerta OR opera de tal forma que su salida es ALTA (nivel lógico 1) si cualquier entrada A o B, o ambas, están anivel lógico 1. La salida de la compuerta OR será BAJA (nivel lógico 0) sólo si todas sus entradas están en el nivel lógico 0.

x
B
fig. 2 Símbolo lógico compuerta OR
La operación AND es la segunda operación básica booleana. La tabla de verdad en la figura 3 muestra qué sucede cuando dos entradas lógicas, A y B, se combinan usando la operación AND para producir la salida x. En la tabla seobserva que x es un 1 lógico sólo cuando A y B están a nivel lógico 1. Para cualquier caso en que una de las entradas es 0 la salida es 0.
La expresión booleana para la operación AND es: x=A.B
A
B
x
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
fig. 3 Tabla de verdad operación AND

Una compuerta AND es un circuito digital que tiene dos o más entradas y cuya salida es igual al producto AND de lasentradas. La figura 4 es el símbolo lógico para una compuerta AND de dos entradas. La compuerta AND es un circuito que opera de tal forma que su salida es ALTA sólo cuando todas sus entradas son ALTAS. Para los otros casos la salida de la compuerta AND es BAJA.

x
B
A
fig. 4 Símbolo lógico compuerta AND
La operación NOT (también llamada inversión o complementación) es la última operación booleanabásica y difiere de las operaciones OR y AND en que se puede realizar en una sola variable de entrada. Por ejemplo, si la variable A se somete a la operación NOT, el resultado se puede expresar como: x= A o x=A´
La expresión anterior se lee “x es igual a la negación de A”, o “x es igual al complemento de A”, o “x es igual al inverso de A”. Cada una de éstas es de uso común y todas indican queel valor lógico de x= A es opuesto al valor lógico de A. La tabla de verdad de la figura 5 aclara lo anterior.
A
x
0
1
1
0
fig.5 Tabla de verdad operación NOT

Una compuerta NOT es un circuito digital que posee una sola línea de entrada y produce en su salida la operación NOT de la señal en la entrada. La figura 6 muestra el símbolo lógico de una compuerta NOT, note la presencia de...