principios de organizacion

PLANTEL UNIDEP


CARRERA
PUBLICIDAD & MERCADOTECNIA

NOMBRE
LUIS ALEJANDRO PEREZ DOMINGUEZ

MATERIA
“MATEMATICAS”


--PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS--




METODO DE REDUCCIÓN

1.- Se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por los números que convengan con su respectivo signo, ya sea positivo o negativo.
2.- Sumamos algebraicamente y desaparece una de las incógnitas.
3.-Se resuelve la ecuación resultante, despejando la incógnita existente.
4.- El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iníciales y se resuelve a fin de determinar la incógnita faltante.
5.- Los valores obtenidos constituyen la solución del sistema.


1.- Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones aplicando el método de REDUCCIÓN.

3x – 4y = -6
2x + 4y = 16


Solución:

Lomás sencillo es suprimir la variable y, ya que en la primera ecuación existe la misma cantidad que en la segunda ecuación y con signos contrarios para efectuar directamente el paso 2 el cual corresponde a la suma algebraica, y de este modo se obviaría el paso 1 que sería la preparación de las ecuaciones. Pero en este caso optaremos por suprimir la x para efectuar todo el procedimiento a seguir.Paso Nº 01: Preparamos las dos ecuaciones, por lo general lo más idóneo es multiplicar la ecuación 1 por el coeficiente numérico que acompaña a la variable de la ecuación 2, y multiplicar la ecuación 2 por el coeficiente numérico que acompaña a la variable de la ecuación 1 con el signo necesario para lograr la anulación de la variable que se quiere. Para el caso de este ejercicio en particularpodemos multiplicar la ecuación 1 por 2 que es el coeficiente que acompaña a la x en la ecuación 2, y multiplicamos la ecuación 2 por 3 que es el coeficiente que acompaña a la x en la ecuación 1, y como en las dos ecuaciones la variable tiene el mismo signo (positivo) multiplicamos una de las dos ecuaciones por signo negativo (-) a fin de lograr la anulación de la variable.



Paso Nº02: Efectuamos la suma algebraica de ambas ecuaciones.



Paso Nº 03: Se resuelve la ecuación resultante y se despeja la incógnita.



Paso Nº 04: El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales.
3x – 4y = –6, sustituyendo y = 3 nos queda; 
3x – 4(3) = –6 → 3x = –6 + 12 → x = 2.

Nota: Los valores obtenidos se sustituyen en las ecuaciones iniciales dadas en el ejercicio, más noen las alteradas para desarrollar el método de reducción.

Paso Nº 05: Los valores que constituyen la solución del sistema son: x=2 y=3.

Una manera de comprobar que los valores obtenidos como solución al aplicar el método es sustituyendo los mismos en la ecuación y el resultado debe ser cero.

3x – 4y = –6, sustituyendo las soluciones del sistema queda:

3(2) – 4(3) = –6       →       6 –12 = –6        →       –6 = –6 ok



METODO DE SUSTITUCIÓN

1.- Se despeja una de las incógnitas en una de las ecuaciones.
2.- Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo una ecuación con una sola incógnita (esto en el caso de ser un sistema de ecuaciones con dos incógnitas), si el sistema posee mas de dos incógnitas se va despejando una incógnita diferentepor ecuación y luego se va sustituyendo sucesivamente a fin de que la ecuación final posea una sola incógnita.
3.- Se resuelve la ecuación resultante, despejando la incógnita existente.
4.- El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparece la incógnita despejada.
5.- Los valores obtenidos constituyen la solución del sistema.


1.- Resuelva el siguiente sistema de ecuacionesaplicando el método de SUSTITUCIÓN.

3x – 4y = -6
2x + 4y = 16

Solución:

Paso Nº 01: Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones que conforman el sistema, por lo general tiende a despejarse la incógnita que tenga coeficiente numérico mas bajo, mas sin embargo es una opinión y este criterio no es limitativo.
En nuestro caso se decidió despejar de la segunda ecuación (2x...