Probabilida

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Defensa
Universidad Nacional Experimental de Las Fuerzas Armadas.
Núcleo: Valles del Tuy – Extensión Santa Teresa del Tuy
Cátedra: Teoría de decisiones
ISN1_9S













Unidad 1.fundamentos y elementos básicos

Unidad 2.ambientes de decisiones













Prof. Gonzalo GuerreroJesús González
C.I. Nº.6.405.080





Santa Teresa del Tuy Abril 2012


Teoría de probabilidad

La teoría de la probabilidad. es la parte de las matemáticas que estudia los fenómenos aleatorios estocásticos. Estos deben contraponerse a los fenómenos determinísticos, los cuales son resultados únicos y/o previsibles de experimentos realizados bajo las mismas condiciones determinadas.Espacio muestral

Espacio muestral: es el conjunto de los diferentes resultados que pueden darse en un experimento aleatorio.

Un espacio muestral S asociado a un experimento aleatorio, es un conjunto tal que:
a)      Cada elemento de S representa un resultado del experimento
b)      Cualquier forma de verificar el experimento da un resultado que corresponde a un elemento de S ysólo uno.
 
Ejemplo: si lanzamos dos monedas, una de 1 Euro y otra de 50 céntimos, el espacio muestral será [pic]siendo C la cara de una moneda y X el reverso de la misma o cruz.

Suceso

Suceso: subconjunto del espacio muestral. Se representa con una letra mayúscula, con sus elementos entre llaves y separados por comas.

Operaciones con sucesos

Unión: la unión de dos sucesos es elsuceso que ocurre cuando se da uno de ellos. Intersección: la intersección dos sucesos es el suceso que ocurre cuando se dan ambos a la vez.



Tipos de sucesos

Suceso Seguro: se tiene la certeza de que se producirá porque contiene todos los resultados posibles de la experiencia (coincide con el espacio muestral).

Suceso Imposible: se tiene la certeza de que nunca se puede presentar, ya queno tiene elementos (es el conjunto vacío).

Suceso Contrario de A: es el que ocurre cuando no se da A; es su complementario respecto al espacio muestral (A’).

Suceso Elemental: es el que tiene un solo resultado, es un conjunto unitario.

Sucesos incompatibles: la intersección es conjunto vacío, es decir, no pueden los dos sucesos darse al mismo tiempo.

Sucesos Compatibles: laintersección de dos sucesos contiene algún elemento.



Función de distribución

En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria la probabilidad de que dicho suceso ocurra.

La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los sucesos, cada uno delos sucesos es el rango de valores de la variable aleatoria.

Cuando la variable aleatoria toma valores en el conjunto de los números reales, la distribución de probabilidad está completamente especificada por la función de distribución, cuyo valor en cada real x es la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual que x.


Sea X una variable aleatoria discreta cuyos valoressuponemos ordenados de menor a mayor. Llamaremos función de distribución de la variable X, y escribiremos F(x) a la función:
F(x) = p(X ≤ x)

La función de distribución asocia a cada valor de la variable aleatoria la probabilidad acumulada hasta ese valor.

Ejemplo

Calcular la función de distribución de probabilidad de las puntuaciones obtenidas al lanzar un dado.

x p i
x0 con P(A) ¹ 0, la probabilidad del evento B dado el evento A, se define
[pic].
Ejemplo 27: Se seleccionan dos semillas aleatoriamente, una por una, de una bolsa que contiene 10 semillas de flores rojas y 5 de flores blancas.
¿Cuál es la probabilidad de que:
a. La primera semilla sea roja?
b. La segunda semilla sea blanca dado que la primera fue roja?
Solución:
a. La probabilidad de que la...