Probabilidad y estadisticadistribucion de poisson

DISTRIBUCIÓN DE POISSON.

Características:
En este tipo de experimentos los éxitos buscados son expresados por unidad de área, tiempo, pieza, etc, etc,:
- Numero de defectos de una tela por m2- Numero de aviones que aterrizan en un aeropuerto por día, hora, minuto, etc, etc.
- Numero de bacterias por cm2 de cultivo
- Numero de llamadas telefónicas a un conmutador por hora, minuto, etc,etc.
- Numero de llegadas de embarcaciones a un puerto por día, mes, etc, etc.
Para determinar la probabilidad de que ocurran x éxitos por unidad de tiempo, área, o producto, la fórmula a utilizarsería:


Donde:
p(x, l) = probabilidad de que ocurran x éxitos, cuando el número promedio de ocurrencia de ellos es l
l = media opromedio de éxitos por unidad de tiempo, área o producto
e = 2.718
x = variable que nos denota el número de éxitos que se desea que ocurra

Hay que hacer notar que en esta distribución el número deéxitos que ocurren por unidad de tiempo, área o producto es totalmente al azar y que cada intervalo de tiempo es independiente de otro intervalo dado, así como cada área es independiente de otra áreadada y cada producto es independiente de otro producto dado.



Ejemplos:
1. Si un banco recibe en promedio 6 cheques sin fondo por día, ¿cuáles son las probabilidades de que reciba, a)cuatro cheques sin fondo en un día dado, b) 10 cheques sin fondos en cualquiera de dos días consecutivos?


Solución:
a) a) x = variable que nos define el número de cheques sin fondo que lleganal banco en un día cualquiera = 0, 1, 2, 3, ....., etc, etc.
l = 6 cheques sin fondo por día
e = 2.718





b)
x= variable que nos define el número de chequessin fondo que llegan al banco en dos días consecutivos = 0, 1, 2, 3, ......, etc., etc.
l = 6 x 2 = 12 cheques sin fondo en promedio que llegan al banco en dos días consecutivos
Nota: l siempre...