Probabilidad

PROBABILIDAD
Introducción.
En el estudio de la probabilidad hay tres tipos fundamentales de preguntas: 1. ¿Qué significa que la probabilidad de un evento sea, digamos, 0.50, 0.78 o 0.40, 2. ¿Cómo se determinan o miden en la práctica los números que llamamos probabilidades?, 3. ¿Cuáles son las reglas matemáticas que las probabilidades deben observar?
El mayor interés son las posibilidadesigualmente probables, el conteo de las posibilidades favorables y el uso de la fórmula s/n. En la frecuencia, nos interesamos en las proporciones de "éxitos" a la larga y en basar nuestras estimaciones en lo que ha sucedido en el pasado. Las probabilidades subjetivas, nos interesamos en una medida de la creencia de una persona..
6 ESPACIOS MUESTRALES Y EVENTOS -
En estadística, la palabra"experimento" se usa en un sentido muy amplio e informal. Como consecuencia de la falta de un término más adecuado, "experimento" se refiere a cualquier proceso de observación o medida, pudiendo ser desde alguno muy sencillo, o consistir en un proceso muy complicado de obtención y evaluación de datos para pronosticar tendencias económicas,
El conjunto de todos los resultados posibles se llama el espaciomuestral y por lo regular se expresa como S. Por lo regular se identifican las diversas posibilidades con números, puntos o algunas otras clases de símbolos, de modo que sea posible manejar matemáticamente todas las preguntas pertinentes sin la necesidad de descripciones verbales de lo que ha acontecido, que está aconteciendo o que acontecerá. El uso de puntos en lugar de letras o números presentala ventaja de que facilita visualizar las distintas posibilidades y quizá descubrir características especiales que varios de los resultados pueden tener en común. En estadística, cualquier subconjunto de un espacio muestral se conoce como un evento. Por subconjunto nos referimos a cualquier parte de un conjunto
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En probabilidad interesan los eventos que se pueden expresar entérminos de dos o más eventos que forman uniones, Intersecciones y complementos. La unión de los eventos A y B, expresada como A χ B, consiste en todos los elementos contenidos en A, en B o en ambos; la intersección A y B expresada como A 1 B consiste en todos los elementos contenidos tanto en A como en B; y el complemento de A, expresado como A' consiste en todos los elementos del espacio muestral nocontenidos en A.
Los espacios muestrales y eventos, pueden ser ilustrados por medio de diagramas de Venn, el espacio muestral se representa con un rectángulo y los eventos se ilustran con círculos o partes de círculos dentro del rectángulo.
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7 LOS POSTULADOS DE LA PROBABILIDAD -
Hay tres reglas o postulados fundamentales, los cuales aplican cuando el espacio de la muestra S es finito.1. Las probabilidades son números reales positivos o cero; simbólicamente, P(A) ∃0 para cualquier evento A.
2. Todo espacio muestral tiene la probabilidad 1; simbólicamente, P(S) = 1 para cualquier espacio muestral S.
3. Si dos eventos son mutuamente excluyentes, la probabilidad de que uno u otro ocurra equivale a la suma de sus probabilidades. Simbólicamente,
P(A χB) = P(A) + P(B)
para dos eventos mutuamente excluyentes cualesquiera, A y B.
Reglas adicionales de la probabilidad
P(A) # 1 para cualquier evento A
P(ι) = 0
P(A’) = 1 para cualquier evento A
El primero expresa que no puede haber más resultados de los que eventos que hay, no puede ocurrir más del 100% de las veces. El segundo expresa que cuandoun evento no puede acontecer hay s = 0 resultados favorables, y el tercero también se puede derivar de los postulados de la probabilidad.
8 PROBABILIDADES Y POSIBILIDADES – En el caso de que un evento tenga el doble de posibilidades de ocurrir, estas son de 2 a 1; si las posibilidades de que un evento ocurra son triples, las posibilidades son de 3 a 1, en general decimos que:
Las...