problemas de aritmetica

problemas matemáticos que te pueden ayudar Un problema matemático consiste en buscar una determinada entidad matemática de entre un conjunto de entidades del mismo tipo que además satisfaga lasllamadas condiciones del problema. Formalmente todo problema puede reducirse a una terna (S,C( ),r) \, donde S \, es un conjunto de objetos, C(s)\, es una condición (o condiciones) tal que dado s\in Spuede o no ser satisfecho (para ello la condición debe ser una fórmula lógica bien formada y cerrada). La resolución del problema es un procedimiento que determina cual es el único r\in S que satisfaceC(r)\,.
Algunos problemas clásicos como el de la cuadratura del círculo u otros donde se trata de decidir si una afirmación P es o no cierta, pueden reducirse a la forma de terna si tomamos como S \,el conjunto de demostraciones posibles y C(X) \, como la condición de "X es una demostración válida de que la afirmación del problema P es cierta". Se dice que un problema no tiene solución cuando\forall r\in S:\lnot C(r) , es decir, \lnot \exists r\in S:C(r) .
Índice [ocultar]
1 Ejemplos
1.1 Ecuación algebraica
1.2 Problema geométrico elemental
1.3 Problema de cálculo elemental
2Problemas no algorítmicos
3 Véase también
4 Referencia
4.1 Bibliografía
Ejemplos[editar]
Ecuación algebraica[editar]
Artículo principal: Teoría de ecuaciones
Un ejemplo sencillo sería encontrar losnúmeros enteros que satisfacen la siguiente igualdad r^2-2r+1 = 0 \,. Aquí el conjunto sobre el que se plantea el problema es conjunto de los números enteros \mathbb{Z}, la condición es que se cumplala anterior igualdad, y r \, es el único número que la satisface (puede verse que r \,= 1).
Más en general, la resolución de una ecuación algebraica es un problema matemático planteado sobre unconjunto \mathbb{K} que tiene estructura de cuerpo o anillo algebraico consistente en buscar elementos r \in \mathbb{K} que cumplan la siguiente igualdad:

C(x) = a_n \cdot r^n + a_{n-1} \cdot...