Problemas linguisticos

PROBLEMAS LINGÜÍSTICOS Y DE COMPRENSIÓN MATEMÁTICA. RESULTADOS DE UN EXPERIMENTO
DOCENTE LLEVADO A CABO EN SEGUNDO DE PRIMARIA*

Klaus Hasemann

Una de las cuestiones que se ha planteado con motivo del debate sobre la educación matemática en las escuelas de primaria que actualmente está teniendo lugar consiste en la manera de mejorar la insuficiente comprensión matemática de que adolecenlos estudiantes. Se han desarrollado dos programas distintos de formación para resolver los problemas lingüísticos a los que se enfrentan los alumnos; cada uno de ellos se ha ensayado en tres clases de alumnos de segundo de primaria y, además, se han realizado tres clases de control. Uno de los programas se centraba en el comportamiento real de los alumnos por lo que se refiere a la acción, mientrasque el otro programa se basaba en actividades abstractas y simbólicas. Los resultados indicaron que los estudiantes de menor rendimiento académico aprovechaban prácticamente todo el programa de actividades abstractas y simbólicas, mientras que los resultados del programa por lo que se refiere a la acción eran muy inferiores a los de los métodos docentes habituales utilizados por los profesores enlas clases de control.

Palabras clave: comprensión matemática, problemas lingüísticos, programas de formación.

Word problems and amthematical understanding. Results of a teaching experiment in grade 2

In the ongoing discussion about mathematics education in Primary Schools, one issue is how to improve weaker students' mathematical understanding. Two different training programmes for thesolution of word problems were developed, each of which was tested in three classes of second graders; in addition, there were three control classes. One of the programmes focussed on students' real-life action-related behaviour, while the other programme is based on abstract and symbolic activities. Results indicate that students on lower levels of academic achievement profited most from theprogramme with abstract and symbolic activities, whereas the effects of the action-related programme were below even of those of the ordinary teaching methods used by teachers in the control classes.

Keywords: mathematical understanding, linguistic problems, training programmes.

DIFICULTADES CON LOS PROBLEMAS LINGÜÍSTICOS EN
LAS MATEMÁTICAS IMPARTIDAS EN LA ENSEÑANZA PRIMARIA

Latranscripción siguiente constituye un pequeño fragmento de una conversación con una alumna de ocho años al empezar el ciclo medio. Se pidió a la chica que resolviera el problema siguiente:

Jan tiene 7 conejos. Tiene 4 conejos más que Thomas. ¿Cuántos conejos tienen entre los dos niños?

Profesor: «Por favor, lee el texto.»
La estudiante lee el texto y dice: «7 + 4».
P: «¿Cómo lo has hecho? ¿Por quéhaces el cálculo de esta manera?»
A: «Porque pone “¿cuántos conejos tienen entre los dos niños”; y 7 + 4 es igual a 11»
P: «¿Por qué sumas 7 + 4? (pasan 16 segundos) ¿Cuántos conejos tiene Jan?»
A: «7»
P: «Y, ¿cuántos tiene Thomas?»
A: «4»
P: «¿4?» (la chica asiente con la cabeza). ¿Dónde dice esto en el texto?
La alumna señala el texto.
P: «Por favor, lee el texto»
A: «ÉI tiene 4 conejosmás que Thomas»
P: «¿Quién es “él”?»
A: «Jan»
P: «Muy bien. Esto quiere decir que Jan tiene 4 conejos más que Thomas... y, ¿cuántos conejos tiene Thomas?»
A: «4»
P: «¿4?»
La alumna asiente con la cabeza.

Este uso de los números está muy extendido cuando se produce un problema lingüístico, lo que se puede interpretar de muchas maneras: por ejemplo, se podría llegar a la conclusión de quetodavía no se ha detectado este tipo de problemas en clase, o bien que la chica no presta suficiente atención, tiene poca experiencia o capacidad de comprensión al respecto, o también que no le gustan nada las matemáticas. Suponiendo que estas conclusiones fueran más o menos correctas (según su profesora, esta chica era muy brillante en lengua pero no era tan buena en matemáticas) no van hasta...