Propiedades De Los Numeros Reales

TECNOLOGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE COACALCO

PROFESOR: MARCELO ALBERTO MELO CASTILLO
MATERIA: CALCULO DIFERENCIAL
GRUPO: 3111
EQUIPO: 1
INTEGRANTES:
SANTIAGO PLASCENCIA STEFANIA
BADILLO UGALDE MARIELA
BADILLO RAMIREZ LETICIA
ALVA QUINTANA ALEJANDRO
GARRIDO GUERRERO WENDY YANETH
CARDENAS MENDEZ IVAN
ROSILES GONZALEZ SANDRA
ESPINOSA MARQUEZ MERARI QUETZIN

TEMA:
PROPIEDADES DELOS NUMEROS REALES

INDICE

INTRODUCCION 3

PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES 4

OTRAS PROPIEDADES 5

TEORIA DE NUMEROS REALES 6

CONCLUSION 7

GLOSARIO 8

INTRODUCCION

En matemáticas, los números reales (designados por R) son aquellos que incluyen tanto a los números racionales (positivos y negativos y el cero) como a los númerosirracionales (trascendentes, algebraicos), que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales como: .
Los números reales que no son racionales se llaman irracionales. Por ejemplo, la razón del perímetro de una circunferencia a su diámetro es irracional.

Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias formas, algunas simplesaunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.

Otra forma de clasificar los números reales es en algebraicos y trascendentes.
Con ellos podemos llegar a dominar y aprender:
* El dominio sobre las distintas escrituras de los números reales (decimal, fraccionaria, aproximada,...)
* Representar la recta graduada completa, con el cero que separa los números reales estrictamente positivos de los que son estrictamente negativos.
* Reconocer y usar los números de los distintos conjuntos numéricos y las operaciones y cálculos posibles en cada uno de ellos.
* Interpretar y efectuar cálculos simples con radicales.
* Factorizar expresiones *
Conocer las* Encuadrar y aproximar una suma, una diferencia, un producto. |
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PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES

  Si a, b y c son números reales entonces:

Propiedad | Operación | Definición | Que dice | Ejemplo |
Conmutativa | Suma  Multiplicación | a+b = b+a ab = ba | El orden al sumar o multiplicar reales no afecta el resultado. | 2+8 = 8+2 5(-3) = ( -3)5 |
 
 Propiedad | Operación |Definición | Que dice | Ejemplo |
Asociativa | Suma  Multiplicación | a+(b+c)=(a+b)+c  a(bc) = (ab)c | Puedes hacer diferentes asociaciones al sumar o multiplicar reales y no se afecta el resultado. | 7+(6+1)=(7+6)+1 -2(4x7)= (-2x4)7 |
   
Propiedad | Operación | Definición | Que dice | Ejemplo |
Identidad | Suma    Multiplicación | a + 0 = a   a x 1= a | Todo real sumado a 0 se quedaigual; el 0 es la identidad aditiva. Todo real multiplicado por 1 se queda igual; el 1 es la identidad multiplicativa. | -11 + 0 = -11  17 x 1 = 17 |
  
Propiedad | Operación | Definición | Que dice | Ejemplo |
Inversos | Suma  Multiplicación | a + ( -a) = 0  | La suma de opuestos es cero.El producto de recíprocos es 1. | 15+ (-15) = 0  |
 
 Propiedad | Operación | Definición | Que dice |Ejemplo |
Distributiva | Suma respecto a Multiplicación | a(b+c) = ab + ac | El factor se distribuye a cada sumando. | 2(x+8) =2(x) + 2(8) |
 

OTRAS PROPIEDADES

Propiedad de los opuestos | Que dice | Ejemplo |
-( -a ) = a | El opuesto del opuesto es el mismo número. | - ( - 9 ) = 9 |
(-a)( b)= a (-b)= -(ab) | El producto de reales con signos diferentes es negativo. | ( -15) (2) = 15( -2) = - (15 x 2)= - 30 |
( - a)( -b) = ab | El producto de reales con signos iguales es positivo. | ( -34) ( - 8) = 34 x 8 |
-1 ( a ) = - a | El producto entre un real y -1 es el opuesto del número real. | -1 ( 7.6 ) = - 7.6 |
 

PROPIEDADES DEL CERO

Propiedad del cero | Que dice | Ejemplo |
a x 0 = 0 | Todo real multiplicado por 0 es 0. | 16 x 0 = 0 |
a x b = 0 entoncesa = 0 ó b =...