Que es par Ordenado Pares Ordenados U.S.A.C.

Páginas: 6 (1292 palabras) Publicado: 2 de febrero de 2016
Investigación de Matemática II
Relaciones:
Par Ordenado: es una pareja de objetos matemáticos, en la que se distingue un elemento y otro. El par ordenado cuyo primer elemento es a y cuyo segundo elemento es b se denota como (a, b).
Pares Ordenados Iguales: Si dos pares ordenados son iguales, sus respectivos elementos son iguales. Quiere decir, si tenemos los pares ordenados P1(x1, y1) & P2(x2,y2) & P1 = P2, entonces x1 = x2 & y1 = y2
Producto Cartesiano: es una operación, que resulta en otro conjunto, cuyos elementos son todos los pares ordenados que pueden formarse tomando el primer elemento del par ordenado del primer conjunto y el segundo elemento del par ordenado del segundo conjunto.
Por ejemplo, dados los conjuntos:

Y

Su producto cartesiano es:



Plano cartesiano: Es el queestá formado por dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas (x), y la vertical, eje de las ordenadas (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen.
Números de Relaciones de un Producto Cartesiano: Son condiciones que posee la variable de las abscisas con respecto a las variables de lasordenadas en los pares ordenado (x, y)
Números de Parejas de un Producto Cartesiano: Son los Números de los pares ordenados. Es un esquema en el que un elemento "x" de un conjunto está relacionado con un elemento "y" de otro conjunto.
Representación Gráfica de los pares Ordenados: Es la representación en uno de los 2 ejes de los pares ordenados de una tabla. Ej.:





Relaciones: Correspondenciaentre los elementos de dos conjuntos que forman parejas ordenadas. Ej.: Samuel es padre de Irma. (Samuel, Irma)
Relaciones Binarias: Es una relación matemática R entre los elementos de dos conjuntos A y B. Una relación de este tipo se puede representar mediante pares ordenados.
Propiedad Reflexiva de las Relaciones Binarias: Esta propiedad se da cuando todo elemento del conjunto está relacionadoconsigo mismo.
Propiedad Simétrica de las Relaciones Binarias: Dados dos elementos del conjunto si el primer elemento está relacionado con el segundo, entonces, el segundo no está relacionado con el primero: si xRy → y noR x.
Propiedad Transitiva: Dados tres elementos del conjunto, si el primer elemento está relacionado con el segundo, y el segundo relacionado con el tercero, entonces el primerotambién está relacionado con el tercero: si xRy e yRz → xRz.
Relación de Equivalencia: Son relaciones entre los elementos de un conjunto cualquiera y su característica principal es que abstraen el concepto de igualdad. Tomemos un conjunto cualquiera  y sean  y  dos elementos en  (lo cual denotamos por). Si  está relacionado con  escribiremos 
Relación Identidad: Es la constatación de que dos objetosque matemáticamente se escriben diferente, son de hecho el mismo objeto.  En particular, una identidad es a una igualdad entre dos expresiones lo que es cierto sean cuales sean los valores de las distintas variables empleadas. Ej.:

Relación de Orden: Es una relación binaria que pretende formalizar la idea prevista de ordenación de los elementos de un conjunto.


Funciones y sus Gráficas.
Función:Es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamado contradominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango.
Ej.:   1 -------->   1
                          2 -------->   4
                          3 -------->   9
                          4--------> 16
                           x -------->   x2.
Dominio y Contradominio de una Función:
Dominio: Es el conjunto de valores para los que una determinada función matemática esta definida.
Contradominio: Son todos los elementos a los cuales lo manda la función cuando aplican a la regla de correspondencia.

Imagen de una Función: Es el conjunto de valores que puede tomar la variable...
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