razon de varianza
Páginas: 4 (800 palabras)
Publicado: 2 de diciembre de 2013
En Estadística, la razón de correlación es una medida de la relación entre la dispersión estadística entre categorías individuales y la dispersión entre la muestra o la población completa.
Supongaque cada observación es yxi donde 'x' indica la categoría a la que pertenece la observación, 'i' es la etiqueta de la observación en particular. Digamos que nx es el número de observaciones en lacategoría 'x'
\overline{y}_x=\frac{\sum_i y_{xi}}{n_x} y \overline{y}=\frac{\sum_x n_x \overline{y}_x}{\sum_x n_x},
Donde \overline{y}_x es la media de la categoría x y \overline{y} es la media de lapoblación. La razón de correlación η (eta) está definida para satisfacer
\eta^2 = \frac{\sum_x n_x (\overline{y}_x-\overline{y})^2}{\sum_{x,i} (y_{xi}-\overline{y})^2}
el cual puede ser escrita como\eta^2 = \frac{{\sigma_{\overline{y}}}^2}{{\sigma_{y}}^2}, \text{ donde }{\sigma_{\overline{y}}}^2 = \frac{\sum_x n_x (\overline{y}_x-\overline{y})^2}{\sum_x n_x} \text{ y } {\sigma_{y}}^2 =\frac{\sum_{x,i} (y_{xi}-\overline{y})^2}{n},
Por ejemplo la varianza ponderada de las medias categóricas dividida por la varianza de todas la muestras .
Vale la pena señalar que si la relación entre losvalores de x \;\ y los valores de \overline{y}_x es lineal (lo cual es sin duda cierto cuando sólo hay 2 posibilidades para x) esto dará el mismo resultado que el cuadrado del coeficiente de correlación,de otro modo la razón de correlación puede ser mayor en magnitud. Por lo tanto, se puede utilizar para juzgar las relaciones no-lineales.
Índice [ocultar]
1 Rango
2 Ejemplo
3 Pearson v. Fisher4 Referencias
Rango[editar · editar código]
La razón de correlación \eta toma valores entre 0 y 1. El límite \eta=0 representa el caso especial de la no dispersión entre la medias de lasdiferentes categorías, mientras \eta=1 se refiere a la no dispersión dentro de las respectivas categorías. Tenga en cuenta además, que \eta es indefinido cuando todos los puntos de datos de la población...
Supongaque cada observación es yxi donde 'x' indica la categoría a la que pertenece la observación, 'i' es la etiqueta de la observación en particular. Digamos que nx es el número de observaciones en lacategoría 'x'
\overline{y}_x=\frac{\sum_i y_{xi}}{n_x} y \overline{y}=\frac{\sum_x n_x \overline{y}_x}{\sum_x n_x},
Donde \overline{y}_x es la media de la categoría x y \overline{y} es la media de lapoblación. La razón de correlación η (eta) está definida para satisfacer
\eta^2 = \frac{\sum_x n_x (\overline{y}_x-\overline{y})^2}{\sum_{x,i} (y_{xi}-\overline{y})^2}
el cual puede ser escrita como\eta^2 = \frac{{\sigma_{\overline{y}}}^2}{{\sigma_{y}}^2}, \text{ donde }{\sigma_{\overline{y}}}^2 = \frac{\sum_x n_x (\overline{y}_x-\overline{y})^2}{\sum_x n_x} \text{ y } {\sigma_{y}}^2 =\frac{\sum_{x,i} (y_{xi}-\overline{y})^2}{n},
Por ejemplo la varianza ponderada de las medias categóricas dividida por la varianza de todas la muestras .
Vale la pena señalar que si la relación entre losvalores de x \;\ y los valores de \overline{y}_x es lineal (lo cual es sin duda cierto cuando sólo hay 2 posibilidades para x) esto dará el mismo resultado que el cuadrado del coeficiente de correlación,de otro modo la razón de correlación puede ser mayor en magnitud. Por lo tanto, se puede utilizar para juzgar las relaciones no-lineales.
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2 Ejemplo
3 Pearson v. Fisher4 Referencias
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La razón de correlación \eta toma valores entre 0 y 1. El límite \eta=0 representa el caso especial de la no dispersión entre la medias de lasdiferentes categorías, mientras \eta=1 se refiere a la no dispersión dentro de las respectivas categorías. Tenga en cuenta además, que \eta es indefinido cuando todos los puntos de datos de la población...
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